Frage zu linearen Abbildungen

[MisterX]

Kann man eine lineare Abbildung so bauen, dass sie nicht bijektiv ist?
(Ich brache nur die richtige Antwort, ein Beweis ist nicht nötig)

[MisterX]

Zusatz:

Ich meine eine lineare Abbildung von x Element R^3 nach y Element R^3

[Bashar]

f(x) = 0

[asmodis]

ja, geht.

[Taurin]

Wenn du weiter drüber nachdenkst, kannst du jede lineare Abb. (von R^3 nach R^3) bauen, dass sie so aussieht: $f(x) = Ax$ Welche Eigenschaft(en) muss A haben, damit f nicht bij. ?

[LiquidAcid]

Andersrum geht es übrigens auch, indem man den Kern rausfaktorisiert. Funzt sogar bei Lie-Algebren. Schon eine tolle Sache diese Isomorphiesätze.

cya
liquid