Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

[finix]

TGGC schrieb:

Es wurde gezeigt, das die Lösung (trotzdem) 0.5 ist.

Ja? Wo denn? Oder meintest du dass du schlicht behauptest es ist so?

[Harrison Bergeron]

finix schrieb:

TGGC schrieb:

Es wurde gezeigt, das die Lösung (trotzdem) 0.5 ist.

Ja? Wo denn? Oder meintest du dass du schlicht behauptest es ist so?

Naja, was erwartest du von jemandem wie TGGC?

[Gast]

Er hat Recht. Er hat es bis jetzt als einziger gut begründet. Jester würde ich auch zutrauen, Recht zu haben, aber die gute Begründung (auf mehrere Arten) hat er nicht geliefert. Volkard würde ich auch zutrauen, Recht zu haben, er meinte aber mal zu Recht, dass es davon abhängt wie man die Aufgabenstellung versteht.

Was aber noch viel wichtiger ist, ich bin ebenfalls der Meinung von TGGC und damit ist die Wahrscheinlichkeit eines Irrtums sehr gering.

Letztlich kommt es darauf an, wie man die Aufgabenstellung versteht. Darüber gibt es verschiedene Ansichten, aber die einzige, die der Text wirklich hergibt ist, dass ein Junge deshalb am Fenster steht, weil er eben zufällig dort steht. Es muss nicht begründet werden, dass es Zufall ist. Wenn kein Grund angegeben ist, ist es Zufall, nichts anderes hat es dann verursacht. Alles andere wäre ein Dazuerfindung.

Die Aussage von manchen Leuten, dass es keine Rolle spiele, wie es dazu kommt, wer am Fenster steht, ist schlicht falsch und bedarf keiner Diskussion. Keiner hat Lust, Grundlagen zu erklären. Im übrigen ist die Einstellung, TGGC sagt es, also muss es noch lange nicht richtig sein, etwas voreingenommen. Für bare Münze nehmen muss man auch nicht gleich alles, aber alle anderen Theorien wurden zweifelsfrei widerlegt.

[dooya]

TGGC schrieb:

@dooya: Du hast irgendwas gezeigt. Was hat dasmit der korrekten Lösung 0.5 zu tun?

[...]

Bye, TGGC (Fakten)

Hatte ich hier geschrieben.

[dooya]

_gelöscht

[finix]

Optimizer schrieb:

Er hat Recht. Er hat es bis jetzt als einziger gut begründet.

Kann es sein dass du dies nur so siehst, oder schlimmer, so behauptest, weil du seiner Meinung bist?

Optimizer schrieb:

Jester würde ich auch zutrauen, Recht zu haben, aber die gute Begründung (auf mehrere Arten) hat er nicht geliefert. Volkard würde ich auch zutrauen, Recht zu haben, er meinte aber mal zu Recht, dass es davon abhängt wie man die Aufgabenstellung versteht.

Es ist relativ irrelevant wer für welche Lösung steht. Oder sollen wir abstimmen, nach gefühlter Mathekompetenz gewichten und so das Rätsel lösen?

Optimizer schrieb:

Letztlich kommt es darauf an, wie man die Aufgabenstellung versteht. Darüber gibt es verschiedene Ansichten, aber die einzige, die der Text wirklich hergibt ist, dass ein Junge deshalb am Fenster steht, weil er eben zufällig dort steht.

Kompletter Unsinn. Die Aufgabe sagt rein gar nichts darüber aus warum der Junge am Fenster steht.

Optimizer schrieb:

Es muss nicht begründet werden, dass es Zufall ist. Wenn kein Grund angegeben ist, ist es Zufall, nichts anderes hat es dann verursacht. Alles andere wäre ein Dazuerfindung.

Dito, purer Unsinn. Denk dir nichts aus nur weil es dir in den Kram passt.

Optimizer schrieb:

Die Aussage von manchen Leuten, dass es keine Rolle spiele, wie es dazu kommt, wer am Fenster steht, ist schlicht falsch und bedarf keiner Diskussion.

Bedarf keiner Diskussion? Weil du es sagst?
Wie auch immer, du hast keinen blassen Schimmer wie es dazu kam dass er am Fenster steht.

Optimizer schrieb:

Im übrigen ist die Einstellung, TGGC sagt es, also muss es noch lange nicht richtig sein, etwas voreingenommen.

LOL. Ich dachte zuerst du hättest "kann es nicht richtig sein" geschrieben; das wäre ziemlich unhöflich gewesen. Aber so muss ich dich doch bitten diese Aussage noch ein wenig zu erläutern, ir ist nämlich nicht ganz klar was genau du meinst und wem du es unterstellst.

Optimizer schrieb:

alle anderen Theorien wurden zweifelsfrei widerlegt.

Weil du es sagst?

Die Einstellung, Optimizer sagt es, also muss es richtig sein, scheint etwas voreingenommen.

[unverständnis]

kindergarten

[unverständnis]

kindergarten

[asmodis]

Falls es jemand interressiert, ich hab meinen chef gefragt und der meinte 1/2 wäre die Lösung.

[jwa]

asmodis schrieb:

Falls es jemand interressiert, ich hab meinen chef gefragt und der meinte 1/2 wäre die Lösung.

wayne

[TGGC]

dooya schrieb:

TGGC schrieb:

@dooya: Du hast irgendwas gezeigt. Was hat dasmit der korrekten Lösung 0.5 zu tun?

[...]

Bye, TGGC (Fakten)

Hatte ich hier geschrieben.

Ok, dann haben wir also bewiesen: das Geschlecht des anderen Kindes ist unabhängig von dem des am Fenster. Sehr schön.

Wo sind eigentlich die Leute hin, die 2/3 für den allgemeinen Fall (s.o.)ausrechnen wollten, das wär so spaßig geworden.

Bye, TGGC (Fakten)

[dooya]

TGGC schrieb:

dooya schrieb:

TGGC schrieb:

@dooya: Du hast irgendwas gezeigt. Was hat dasmit der korrekten Lösung 0.5 zu tun?

[...]

Bye, TGGC (Fakten)

Hatte ich hier geschrieben.

Ok, dann haben wir also bewiesen: das Geschlecht des anderen Kindes ist unabhängig von dem des am Fenster. Sehr schön.

Bewiesen?

Wo sind eigentlich die Leute hin, die 2/3 für den allgemeinen Fall (s.o.)ausrechnen wollten, das wär so spaßig geworden.

Bye, TGGC (Fakten)

Was genau meinst du mit dem "allgemeinen Fall"?

[Antwort schreiben]

Muss natürlich 0.5 sein, wieso sollte das Geschlecht des einen von dem anderen ,dass am Fenster steht, abhängig sein.

[Gast]

finix schrieb:

...

Du bist nur unzufrieden mit der Argumentation, weil sie nicht für dich zum fünften mal ausführlich wiederholt wird. Der Thread ist 76 Seiten lang, sieh mal in der gesamten ersten Hälfte nach. Da hat TGGC noch genug Geduld gehabt, es ausführlich zu erklären.

Bedarf keiner Diskussion? Weil du es sagst?

Nein, weil es schon mehrmals widerlegt wurde, dass es nicht irrelevant ist. Kapier es, oder lass es. Ich gehe auf deine einzelnen Punkte nicht mehr weiter ein, weil die Wiederholungen in diesem Thread wirklich endlos sind. Nicht, dass zu solchen Äußerungen nicht schon eine Erklärung abgegeben wurde.
Vor allem, weil von dir nur "Unsinn", "kompletter Unsinn" und "purer Unsinn" ohne Begründung und ohne Anzeichen von Kompetenz kommt.

[Gast]

Wir haben übrigens schon den Quellcode von Programmen gehabt, die diese Situation simulieren. Dort hat sich auch schon gezeigt (und zwar gerade dort war es offensichtlich), dass es nicht irrelevant ist, wie die Auswahl, wer am Fenster steht, zustande kommt. Also lächerlich, dagegen anreden zu wollen. Jetzt ist Eigeninitiative gefragt, nämlich ein paar Mausklicks auf frühere Seiten dieses Threads.

[Antwort schreiben]

Ich hab mir die Frage nochmal durchgelesen und ziehe meine Antwort zurück. In der Aufgabenstellung setht nirgens die Verteilung Jungen/Mädchen allgemein. Die Lösung kann also jede Zahl sein. Es kann ja auch sein, dass 1000 mal so viele Jungen wie Mädchen geboren werden.

[Die Antwort ist 2/3 !!!]

Ich hab die Welt implementiert und wenn ich sie richtig gemacht habe, dann ist die Lösung tatsächlich 2/3.

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class World {

	final int FAMILIES = 10000;

	class Family {
		int[] children = new int[2];

		int other = -1;

		public boolean boyAtWindow(){
			int win = random.nextInt(2);
			other = (1+win)%2;
			return children[win]==1;
		}

		public int getOther() {
			return children[other];
		}

		public void setChild(int nr, int type) {
			children[nr]=type;
		}

		public int getFamType() {
			if(children[0]==0 && children[1]==0) {
				return 0;
			}
			if(children[0]==1 && children[1]==0) {
				return 1;
			}
			if(children[0]==0 && children[1]==1) {
				return 2;
			}
			return 3;
		}

		public String toString() {
			return "c1: "+children[0]+"  c2: "+children[1];
		}

	}

	Random random = new Random(System.currentTimeMillis());

	List people = new ArrayList(FAMILIES);
	int sum = 0;
	int anz = 0;

	int makeChild(){
		int r = random.nextInt(2);
		sum+=r;
		anz++;
		return r;
	}

	Family makeFamily() {
		Family family = new Family();
		family.setChild(0, makeChild());
		family.setChild(1, makeChild());
		return family;
	}

	public void makeWorld() {
		for (int i = 0; i < FAMILIES; i++) {
			people.add(makeFamily());
		}
	}

	public List getSome(int num) {
		if(num>FAMILIES) num = FAMILIES;
		List list = new ArrayList(num);
		for (int i = 0; i < num; i++) {
			list.add(people.get(random.nextInt(FAMILIES)));
		}
		return list;
	}

	public String toString() {
		return "families: "+FAMILIES+"  boys: "+sum+"  girls: "+(anz-sum);
	}

	public static void main(String args[]) {
		World world = new World();
		world.makeWorld();
		System.out.println(world);
		int some = 1000;
		List list = world.getSome(some);
		int boysInBack = 0;
		int[] famType = new int[4];
		for (Iterator iter = list.iterator(); iter.hasNext();) {
			Family family = (Family) iter.next();
			famType[family.getFamType()]++;
			//System.out.println(family);
			if(family.boyAtWindow()) {
				boysInBack+=family.getOther();
			}
		}
		System.out.println("girls in back: "+(some-boysInBack));
		System.out.println("00: "+famType[0]);
		System.out.println("01: "+famType[1]);
		System.out.println("10: "+famType[2]);
		System.out.println("11: "+famType[3]);
	}
}

Ausgabe

families: 10000  boys: 9993  girls: 10007
girls in back: 751
00: 245
01: 234
10: 272
11: 249

children wert == 1 -> boy

[b7f7]

seit nem Halben Jahr gibts hier 2 Fraktionen
einig ist man sich soweit

Es gibt 4 Belegungen
JJ,JM,MJ,MM
J wird Beobachtet.

2/3 sagt:(sherlock holmes)
J gesehn => p(M,M)=0 => mögliche Kombinationen JM ,MJ,JJ

1/2 sagt: (dirk gently)
J gesehn bedeutet

1. J,#
   oder
2. #,J
   aus 1. => JJ,JM als Möglichkeiten 1/2
   aus 2. => JJ,MJ als Möglichkeiten 1/2
   da 1 oder 2 => p=1/2

1/2 bedautet aber dann auch, dass es Gleich Wahrscheinlich ist das ein Junge einen Bruder hat, wie es Wahrscheinlich ist das er eine Schweset hat.
daraus folgt.
die Belegung am Anfang war falsch(JJ,JM,MJ,MM)
da der Junge ja nur einmal einen Bruder hat und 2 mal eine Schwester.

Fragt mich nicht zu welcher Fraktion ich gehöhre.

[TGGC]

@dooya:
Ja, bewiesen. Ich habe die Lösung 0.5 gezeigt. Du wie daraus die Unabhängigkeit folgt. q.e.d.

Aber manchmal frage ich mich, ob du überhaupt liest, was ich schreibe.Ich sagte doch allgemein (s.o.) und da ist auch alles beschrieben. Für dich zum Mitmeisseln nochmal:

TGGC|_work schrieb:

Aber ok, ich lasse mich nochmal darauf ein. Bitte berechne das Ergebnis für den allgemeinen Fall. Es gibt eine Familie mit zwei Kindern, mit dem Geschlecht g1,g2 aus {w,m}. Es sein nun bekannt, das eines der Geschlechter x aus {w,m} ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das g1 == g2 gilt.

@Antwort schreiben: Nein, nach der "Regel des unzureichenden Grundes" und auch der alltäglichen Erfahrung nehmen wir 0.5 für Verteilung J/M an.

Bye, TGGC (Fakten)

[TGGC]

b7f7 schrieb:

1/2 bedautet aber dann auch, dass es Gleich Wahrscheinlich ist das ein Junge einen Bruder hat, wie es Wahrscheinlich ist das er eine Schweset hat.

Und da dies der Realität entspricht, ist 0.5 ja auch korrekt.

b7f7 schrieb:

daraus folgt.
die Belegung am Anfang war falsch(JJ,JM,MJ,MM)
da der Junge ja nur einmal einen Bruder hat und 2 mal eine Schwester.

Darüber musste ich wirklich herzhaft lachen. Unter diesen 8 Personen sind doch offensichtlich 2 Jungen, die einen Bruder haben und 2 die eine Schwester haben. Damit ist wiederrum das 0.5 bestätigt. Auch wenn du das in deiner Unfähigkeit zu zählen flasch auslegst.

Bye, TGGC (Fakten)