Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

finix

TGGC schrieb:

Es gab übrigens schon einmal eine ähnliche Lösung. Diese ist so elegant, das bisher nie jemand gewagt hat, auch nur einen Kratzer darin zu machen. Sie war auch der Grund, warum damals irgendwann nicht mehr gepostet wurde,
da jeder eigentlich einsehen musste, was die korrekte Lösung ist.

FireFlow schrieb:

Es gibt wie schon gesagt folgende Kombinationen:

M1 J1
J2 M2
J3 J4
M3 M4

Wir wissen nun dass wir einen Jungen gesehen. Welchen... puh keine Ahnung. Wir könnten also J1, J2, J3 oder J4 gesehen haben. Bei J1 oder J2 wär das andere Kind ein Mädl, bei J3 oder J4 wär es ein Junge...

Hast du einen Link zu dem Post?

dooya schrieb:

Diese Lösung ist eine allgemeine Lösung, weil die Bezeichnungen J und M ja frei definierbar sind. Im ursprünglichen Beitrag war ich zwar von einem stillschweigenden Einvernehmen ausgegangen, dass gilt J = Junge und M = Mädchen, diese Setzung ist aber in keiner Weise fest.

Wenn gilt J = Junge und M = Mädchen, gibt die Lösung die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Junge am Fenster steht und das andere Kind ein Junge ist (P(g1 == g2) = 0.33).

Wenn jedoch gilt J = Mädchen und M = Junge, gibt die Lösung die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Mädchen am Fenster steht und das andere Kind ein Mädchen ist (auch P(g1 == g2) = 0.33).

Ich fasse nochmal zusammen. Es gibt eine Familie mit 2 Kindern. Wenn ich das Geschlecht eines der Kinder kenne, so hat das andere Kind mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% ein anderes Geschlecht. Korrekt.

Bye, TGGC (Fakten)

b7f7

Du hast eine Gleichverteilte 2Bit Zufallszahl

Du behauptest, dass wenn irgendein Bit gesetzt ist gilt:
- p(11)=0.5;
- p(01)=0.25
- p(10)=0.25;
also auch
- p(3)=0.5
- p(2)=0.25
- p(1)=0.25

daraus folgt
- Im Interval von 0 bis 3 ist die Zahl per Definition Gleichverteil
Aus deinem Schluss
- Im Interval 1 bis 3 ist die Zahl nicht Gleichverteilt

das bedeutet das die Zahl nie Gleichverteil gewesen sein kann,
dies ist aber per Definition Gleichverteilt.

daher muss die Annahme über die Wahrscheinlichkeiten falsch sein.

Jester

TGGC|_work schrieb:

Es gibt eine Familie mit 2 Kindern. Wenn ich das Geschlecht eines der Kinder kenne, so hat das andere Kind mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% ein anderes Geschlecht. Korrekt.

66% oder?

Jester schrieb:

TGGC schrieb:

Es gab übrigens schon einmal eine ähnliche Lösung. Diese ist so elegant, das bisher nie jemand gewagt hat, auch nur einen Kratzer darin zu machen.

Stimmt, sie verschleiert sehr elegant die doppelte Gewichtung des Falles JJ, den ihr sonst durch Wahrscheinlichkeiten wer am Fenster steht gemacht habt.

Was heisst verschleiern? Es werden einfach alle Fälle mit Jungen am Fenster derart gezählt, das diese Wahrscheinlichkeit überhaupt nicht nötig ist. Denn wie gesagt, jeder der 4 Jungen könnte es mit gleicher Wahrscheinlichkeit sein. Das macht es einfach verständlich warum hier 0.5 herauskommen muss.

Bye, TGGC (Fakten)

finix schrieb:

<a href= schrieb:

TGGC">
(...)
Zunächst zu P(B):
Wenn ein Kind am Fenster steht, so ist sein Geschlecht mit einer Chance von 50% männlich, da am Fenster stehen und das Geschlecht unabhängig sind und wir eine Geschlechterverteilung von 1:1 annehmen. Daher gilt P( B )= 0.5.
(...)

Du hast keine Ahnung wie groß die Wahrscheinlichkeit dass ein Junge am Fenster stehen würde war; lediglich dass dieses Ereignis eingetreten ist.

Diese Wahrscheinlichkeit ist auch unwichtig. Wichtig ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein am Fenster stehendes Kind männlich ist. Und diese ist, übereinstimmend nach Alltagserfahrung und nach der "Regel des unzureichenden Grundes" 0.5.

Bye, TGGC (Fakten)

finix schrieb:

TGGC schrieb:

Es gab übrigens schon einmal eine ähnliche Lösung. Diese ist so elegant, das bisher nie jemand gewagt hat, auch nur einen Kratzer darin zu machen. Sie war auch der Grund, warum damals irgendwann nicht mehr gepostet wurde,
da jeder eigentlich einsehen musste, was die korrekte Lösung ist.

FireFlow schrieb:

Es gibt wie schon gesagt folgende Kombinationen:

M1 J1
J2 M2
J3 J4
M3 M4

Wir wissen nun dass wir einen Jungen gesehen. Welchen... puh keine Ahnung. Wir könnten also J1, J2, J3 oder J4 gesehen haben. Bei J1 oder J2 wär das andere Kind ein Mädl, bei J3 oder J4 wär es ein Junge...

Hast du einen Link zu dem Post?

Natürlich, kurz vorm ersten Einschlafen des Threads: http://www.c-plusplus.net/forum/viewtopic-var-t-is-115631-and-postdays-is-0-and-postorder-is-asc-and-start-is-600.html

Bye, TGGC (Fakten)

b7f7 schrieb:

Du hast eine Gleichverteilte 2Bit Zufallszahl

Du behauptest, dass wenn irgendein Bit gesetzt ist gilt:
- p(11)=0.5;
- p(01)=0.25
- p(10)=0.25;

Nein, das habe ich nicht behauptet. Nicht wenn irgendein Bit gesetzt ist, sondern wenn ein zufällig gewähltes Bit ("das Bit am Fenster") gesetzt ist. Den Unterschied habe ich jetzt wir oft erklärt? Öfter als dieses Wort Bits hat.

Bye, TGGC (Fakten)

Jester schrieb:

TGGC|_work schrieb:

Es gibt eine Familie mit 2 Kindern. Wenn ich das Geschlecht eines der Kinder kenne, so hat das andere Kind mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% ein anderes Geschlecht. Korrekt.

66% oder?

Entschuldigung. Es hätte heissen sollen Mit 33% das gleiche Geschlecht und mit 66% ein anderes Geschlecht. Jetzt aber!

Bye, TGGC (Fakten)

b7f7

TGGC|_work schrieb:

b7f7 schrieb:

Du hast eine Gleichverteilte 2Bit Zufallszahl

Du behauptest, dass wenn irgendein Bit gesetzt ist gilt:
- p(11)=0.5;
- p(01)=0.25
- p(10)=0.25;

Nein, das habe ich nicht behauptet. Nicht wenn irgendein Bit gesetzt ist, sondern wenn ein zufällig gewähltes Bit ("das Bit am Fenster") gesetzt ist. Den Unterschied habe ich jetzt wir oft erklärt? Öfter als dieses Wort Bits hat.

Bye, TGGC

und woher kommt dein Wissen über den Zufall?
da steht nicht Durch Zufall beobachtet man einen Jungen.
da steht nicht das eine Münze geworfen Wurde und bei Kopf Kind 1, bei Zahl Kind 2 am Fenster steht.

Was da steht ist.
Man sieht, das eines der Kinder ein Junge ist.
dies is entspricht:
"Haben sie einen Sohn?" oder "ist ein Junge im Haus?"
"Ja"
daher auch "ist irgendein Bit gesetzt?"

b7f7 schrieb:

da steht nicht Durch Zufall beobachtet man einen Jungen.
da steht nicht das eine Münze geworfen Wurde und bei Kopf Kind 1, bei Zahl Kind 2 am Fenster steht.

Da steht aber auch nichts anderes. Daher ist es nach der "Regel des unzureichenden Grundes" Zufall ob man Erst- oder Zweitgeborenes siehr.

b7f7 schrieb:

Was da steht ist.
Man sieht, das eines der Kinder ein Junge ist.

Nein. Das steht da nicht, wie ich eben schon sagte. Man sieht das Kind am Fenster ein Junge ist. Lest doch bitte wenigstens die Aufgabe. Das ein Junge am Fenster steht entspricht ganz offensichtlich nicht, das ein Junge im Hause ist.

Bye, TGGC (Fakten)

wollt ihr nicht ma lieber bissel an die frische luft gehen? bissel sport machen?
über 70 seiten über so ne nichtigkeit streiten

TGGC|_work schrieb:

Das ein Junge am Fenster steht entspricht ganz offensichtlich nicht, das ein Junge im Hause ist.

Ich habe hier ja nicht ganz alles mitbekommen, aber hast du schon mal überlegt, ob du der deutschen Sprache mächtig bist? Wenigstens wenn es ums Textverständnis geht. Wenn ein Junge bei einem Haus am Fenster steht, versteht man normalerweise, dass er im Haus ist! Alles andere ist doch von dir nur dumm dahergeschwafelt.

Weiss ab und zu was schrieb:

TGGC|_work schrieb:

Das ein Junge am Fenster steht entspricht ganz offensichtlich nicht, das ein Junge im Hause ist.

Ich habe hier ja nicht ganz alles mitbekommen, aber hast du schon mal überlegt, ob du der deutschen Sprache mächtig bist? Wenigstens wenn es ums Textverständnis geht. Wenn ein Junge bei einem Haus am Fenster steht, versteht man normalerweise, dass er im Haus ist! Alles andere ist doch von dir nur dumm dahergeschwafelt.

Vielleicht solltest aber du an deinem Logikverständnis feilen? Wenn A <-> B, dann muss A -> B und B -> A. Dies ist hier nicht gegeben.

Bye, TGGC (Fakten)

finix

TGGC|_work schrieb:

finix schrieb:

<a href= schrieb:

TGGC">
(...)
Zunächst zu P(B):
Wenn ein Kind am Fenster steht, so ist sein Geschlecht mit einer Chance von 50% männlich, da am Fenster stehen und das Geschlecht unabhängig sind und wir eine Geschlechterverteilung von 1:1 annehmen. Daher gilt P( B )= 0.5.
(...)

Du hast keine Ahnung wie groß die Wahrscheinlichkeit dass ein Junge am Fenster stehen würde war; lediglich dass dieses Ereignis eingetreten ist.

Diese Wahrscheinlichkeit ist auch unwichtig. Wichtig ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein am Fenster stehendes Kind männlich ist. Und diese ist, übereinstimmend nach Alltagserfahrung und nach der "Regel des unzureichenden Grundes" 0.5.

Oh je. Kommst du jetzt gar nicht mehr zurecht oder was?
Wir meinen offensichtlich das gleiche - du solltest echt mal an deiner Lesekompetenz und/oder deiner Integrität arbeiten.

Dass bei einer Geburt zu 50% ein Junge rauskommt ist eine sinnvolle Annahme/Vereinfachung; der Wahrscheinlichkeitswert auf dem euer Lösungsansatz fußt ist hingegen komplett aus der Luft gegriffen.

finix

TGGC|_work schrieb:

Weiss ab und zu was schrieb:

TGGC|_work schrieb:

Das ein Junge am Fenster steht entspricht ganz offensichtlich nicht, das ein Junge im Hause ist.

Ich habe hier ja nicht ganz alles mitbekommen, aber hast du schon mal überlegt, ob du der deutschen Sprache mächtig bist? Wenigstens wenn es ums Textverständnis geht. Wenn ein Junge bei einem Haus am Fenster steht, versteht man normalerweise, dass er im Haus ist! Alles andere ist doch von dir nur dumm dahergeschwafelt.

Vielleicht solltest aber du an deinem Logikverständnis feilen? Wenn A <-> B, dann muss A -> B und B -> A. Dies ist hier nicht gegeben.

ROFL. Fängst du schon wieder damit an? Das hatten wir doch seitenweise!?
Niemand behauptet in diesem Fall "A <-> B", lediglich "A -> B"! Du jedoch scheinst nicht zu verstehen was diese Symbole bedeuten...

finix is hier echt der obertroll

TGGC|_work schrieb:

Vielleicht solltest aber du an deinem Logikverständnis feilen?

Das hat doch nichts mit Logikverständnis zu tun. Es geht einzig darum, in einer kleinen Geschichte zu erzählen, was gerechnet werden soll. Aus dem Text ist einzig gegeben, dass es zwei Kinder hat und eines davon ein Junge ist. Mehr ist nicht daraus zu erfahren. Mit deiner komischen Interpretation möchtest du wohl besonders schlau (und vor allem schlauer als die andern) klingen.

finix schrieb:

TGGC|_work schrieb:

finix schrieb:

<a href= schrieb:

TGGC">
(...)
Zunächst zu P(B):
Wenn ein Kind am Fenster steht, so ist sein Geschlecht mit einer Chance von 50% männlich, da am Fenster stehen und das Geschlecht unabhängig sind und wir eine Geschlechterverteilung von 1:1 annehmen. Daher gilt P( B )= 0.5.
(...)

Du hast keine Ahnung wie groß die Wahrscheinlichkeit dass ein Junge am Fenster stehen würde war; lediglich dass dieses Ereignis eingetreten ist.

Diese Wahrscheinlichkeit ist auch unwichtig. Wichtig ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein am Fenster stehendes Kind männlich ist. Und diese ist, übereinstimmend nach Alltagserfahrung und nach der "Regel des unzureichenden Grundes" 0.5.

Oh je. Kommst du jetzt gar nicht mehr zurecht oder was?
Wir meinen offensichtlich das gleiche - du solltest echt mal an deiner Lesekompetenz und/oder deiner Integrität arbeiten.

Dass bei einer Geburt zu 50% ein Junge rauskommt ist eine sinnvolle Annahme/Vereinfachung; der Wahrscheinlichkeitswert auf dem euer Lösungsansatz fußt ist hingegen komplett aus der Luft gegriffen.

Ich komme sehr gut zu Recht. Vor allem bei der Unterscheidung der Wahrscheinlichkeit dass ein Junge am Fenster steht und der Wahrscheinlichkeit, das ein am Fenster stehendes Kind männlich ist. Das letztere kann wegen Unabhängigkeit von Geschlecht bei der Geburt und am Fenster als 0.5 angenommen werden.

finix schrieb:

ROFL. Fängst du schon wieder damit an? Das hatten wir doch seitenweise!?
Niemand behauptet in diesem Fall "A <-> B", lediglich "A -> B"! Du jedoch scheinst nicht zu verstehen was diese Symbole bedeuten...

Doch, es wurde behauptet. Bitte lies mit und verbreite keine Lügen.

Weiss ab und zu was schrieb:

TGGC|_work schrieb:

Das ein Junge am Fenster steht entspricht ganz offensichtlich nicht, das ein Junge im Hause ist.

[...]Wenn ein Junge bei einem Haus am Fenster steht, versteht man normalerweise, dass er im Haus ist! Alles andere ist doch von dir nur dumm dahergeschwafelt.

Weiss ab und zu was schrieb:

Aus dem Text ist einzig gegeben, dass es zwei Kinder hat und eines davon ein Junge ist. Mehr ist nicht daraus zu erfahren.

Nein. Das steht _nicht_ im Text. Bitte lies ihn. Es steht _eindeutig_ drin, das Kind am Fenster ist ein Junge. _Genau_ das ist daraus zu erfahren.

Bye, TGGC (Fakten)

Ob das eine Kind was gesehen wird ein Junge oder Mädchen ist, ist doch völlig unerheblich für die Frage, welches Geschlecht das andere Kind hat.
Die Wahrscheinlichkeit für das Geschlecht eines Kindes ist 50% (und das ist auch das Ergebnis für das „Rätzel“).

Ist doch genau so wie beim Würfeln - die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses eines Wurfes ist unabhängig von den vorherigen Würfen.