Reihenentwicklung

[Desert Storm]

Was ist eine Reihenentwicklung und wie funktioniert sie? Könnte auch n paar Links ausm Netz gebrauchen. Bei Google hab ich irgendwie nix passendes für Anfänger gefunden.
Danke

[Taurin]

Eine Reihe ist eine unendliche Summe. $\lim \sum^n_{k=1} a_k$ mit n → ∞

[Desert Storm]

Hast du auch ein paar Links?? Wozu benutzt man eine Reihe und wie erstell ich eine Reihe. Hab versucht mit der Taylorreihe anzufangen, versteh das aber nicht ganz. Bin denn auf das Thema Kettenbruch gestoßen. Weiß aber nicht was das mit Reihenentwicklung zutun hat.
Danke

[PuH]

http://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_%28Mathematik%29

Und weil der Begriff Reihe auf dem Begriff Folge aufbaut, solltest Du dort auch nachschauen.

Grüße..

[Desert Storm]

Ok ich hab jetzt einigermaßen Verstanden was eine Folge und eine Reihe ist. Aber ich versteh noch nicht so wo der Unterschied zwischen einer Reihe und einer Reihenentwicklung ist.
Und ich brauche eine Reihenentwicklung für Pie und für die eulersche Zahl.
Für Pie hab ich schon eine. Weiß aber net wie man drauf kommt.
wenn man nämlich 1/n^2 nimmt und n gegen unendlich laufen lässt, erhält man (Pie^2)/6. Wie kommt man da drauf. Legt man in einen Kreis ein n-Eck oder wie funktioniert das genau?
MFG

[Desert Storm]

Weiß keiner Antworten auf meine Fragen?? Ist nämlich sehr wichtig. Muss das unbedingt wissen und wäre über jede Hilfe sehr dankbar!!
Also bitte helft mir.
MFG und THX
Desert Storm

[XFame]

Hi, als allererstes heisst es Pi und nicht Pie .

Die Folge 1/n^2 konvergiert sicher nicht gegen π^2/6, sondern gegen 0.

Verschiedene Folgen fuer Pi und e findest du z.B. in der Wikipedia.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl

[Jester]

XFame schrieb:

Hi, als allererstes heisst es Pi und nicht Pie .
Die Folge 1/n^2 konvergiert sicher nicht gegen π^2/6, sondern gegen 0.

Die Folge schon, aber die Reihe darüber tut's.

[Desert Storm]

Ja ok Pie
Ja das die FOLGE gegen 0 konvergiert weiß ich ja. Hängt mit dem Leibniz Kriterium zusammen. Aber ich möchte wissen ob irgendwer weiß, wie man solche Reihen herleitet und wie man überhaupt auf sowas kommt. Das wäre noch wichtig für mich. Irgendwelche Beweise für die Reihen wären nicht schlecht. Hab leider keine gefunden.
MFG

[fubar]

Hier findest du ein paar Beweise, warum $\sum_{n=1}^\infty \frac 1 {n^2} = \frac {\pi^2} 6$ ist: http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf

[Taurin]

Desert Storm schrieb:

Ja ok Pie
Ja das die FOLGE gegen 0 konvergiert weiß ich ja. Hängt mit dem Leibniz Kriterium zusammen. Aber ich möchte wissen ob irgendwer weiß, wie man solche Reihen herleitet und wie man überhaupt auf sowas kommt. Das wäre noch wichtig für mich. Irgendwelche Beweise für die Reihen wären nicht schlecht. Hab leider keine gefunden.
MFG

Häufig kann man auch die geometrische Reihe zur Hilfe nehmen: http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe