Extrema, Minima, Sattelpunkte - Funktionen mehrer Variablen

[hannsi]

Ich muss die Extremstellen bestimmen:
z = x²y -2xy + (3*e^y)/4

1.)
dz/dx = 2xy - 2y

2.)
dz/dy = x² - 2x + (3*e^y)/4

wie komm ich dann zu den kritischen Punkten?

da soll raus kommen:
P1(1 | ln(4/3)) P2(3/2 | 0) P3(1/2 | 0)

cu

[Gast]

http://www.c-plusplus.net/forum/viewtopic.php?t=87660&highlight=

[henselstep]

Oder, um es mal hier zu berechnen:
((d/dx)(x²y-2xy+(3*e^y)/4),(d/dy)(x²y -2xy + (3*e^y)/4)) muss bei Extrempunkten Null sein.
=(2xy-2y,x²-2x+(3e^y)/4)
Soweit war alles richtig.
Dann ist aber
1.)
2xy-2y=0
und
2.)
x² - 2x + (3*e^y)/4=0
Insbesondere ist (wegen 1.) y=0 oder x=1

Wenn y=0 ist, ist x²-2x+3/4 =0
=> x=1+-sqrt(1/4)
=> x=1/2 oder x=3/2

Wenn nun x=1 ist, ist 1-2+3/4*(e^y)=0
=> e^y=4/3
y=Ln(4/3)