Stammfunktion gesucht

[freshman]

hEY!
ich habe alles versucht (Sub, PBZ, part.Int...), aber:
Ich suche die Stammfunktion zu
1 / (1+x²)²
thanx'!

[Walli]

$\frac{x}{2(1+x^2)}+\frac{1}{2}\,\arctan(x)$

[freshman]

nicht schlecht! stimmt auf jeden Fall, aber wie komme ich dahin???

[edit] habe es jetzt auch! fiese Aufgabe! thanx' a lot!!

[henselstep]

Arkustabgens ableiten. Ganz einfach.

[freshman@road]

henselstep schrieb:

Arkustabgens ableiten. Ganz einfach.

..da haben wir ja Glück, daß wir so einen kompetenten Hilfesteller wie Dich haben.

[Walli]

Zumindest ist es eine interessante Vorgehensweise alle möglichen Funktionen abzuleiten bis zufällig eine passt .

[Bashar]

Bessere Idee? Beim Integrieren kommt man doch effektiv nicht drumherum, das so zu machen. Klar, man kennt die Ableitungen einer gewissen Menge von Funktionen (u.a. arctan) und ordnet das durch geschicktes Hingucken bzw. Mustervergleich zu, aber im Prinzip ist es nichts anderes.

[Walli]

*** egal ***

[fdgfdgd]

Bashar schrieb:

Bessere Idee?

Risch-Algorithmus.

[Taurin]

Bashar schrieb:

Bessere Idee? Beim Integrieren kommt man doch effektiv nicht drumherum, das so zu machen. Klar, man kennt die Ableitungen einer gewissen Menge von Funktionen (u.a. arctan) und ordnet das durch geschicktes Hingucken bzw. Mustervergleich zu, aber im Prinzip ist es nichts anderes.

Speziell für die Integration rationaler Funktionen gibt es verfahren, wie man sicher zum Ergebnis kommt. Das ist (je nach Funktion) etwas aufwenig, deswegen hab ich das auch nicht komplett im Kopf, aber das könnte man anwenden. Bei übersichtlichen Funktionen kann man das natürlich auch abkürzen.