Konguenzbeweis

Hallo Leute!

Ich habe da heute so eine Aufgabe bekommen, bei der ich nicht weiter weiß. Folgende Sitation ist gegeben: http://bilder-speicher.de/Queenie430836.gratis-foto-hosting-page.html

D.h. man hat ein Quadrat ABCD, zu den Seiten BC und CD wurde zwei Parallelen gezogen, die damit zudem noch auf den Gerade AB und BC senkrecht stehen. Außerdem gilt <) EMF = 90°. Nun soll gezeigt werden, dass EH=FG ist (ist auch tatsächlich so, nur in der skizze schaut es falsch aus). Ich dachte hierzu an einen Kongruenzbeweis für die Dreiecke HME sowie MFG. Nur leider finde ich nicht drei übereinstimmende Teile.

Kann mir da jemand helfen?

Maxi

henselstep

Sowie ich der Skizze entnehme, ist M Mittelpunkt von ABCD. Dann ist der Satz aber falsch.
War wäre er, wenn M Mittelpunkt vom grossen Rechteck ist.Zuerst ist das grosse Rechteck ein Quadrat, weil die Diagonal mit 45° auf GH steht. Dann Sei S das Lot von M au HG und T das Lot von M auf G mit dem Punkt, der fälschlicherweise als B dort steht. Ich nenne ihn B'. Insbesondere ist dann MS=MT (halbe Seitenlänge), MSE=MTF=90°, und da sowohl GMH senkrecht, als auch FME, ist SME=TMF. Damit sind die Dreiecke kongruent, und SE=TF. Da SH=TG ist (Halbe Seitenlänge), ist SH-SE=TG-TF, also HE=GF

Hm, danke für deine Hilfe.

Das wäre echt blöd, wenn das rauskommen würde. Mein ganzer späterer Beweis stützt sich auf diese tatsache. zur vollständigkeit halber habe ich hier nochmal ein bessere skizze gemacht: http://bilder-speicher.de/Lee171894.gratis-foto-hosting-page.html

das quadarat ABCD ist einem Kreis einbeschrieben. Nun werden Parallen durch E und F gemacht. <) EMF= 90° und nun müsste ich zeigen, daß glit HE=FK und EJ=FL

Ich habe das ganze wirklich schon zig mal gezeichnet und es kommt immer das obige heraus. Gibt es da wirklich keinen Zusammenhang zwischen beiden?

Maxi