Integration

[Taurin]

Ich beschäftige mich gerade mit mehrdimensionalen Integralen. Eben bin ich über ein Integral über eine Menge K im R^2 gestolpert, mit der ich nicht klar komme:

K = {(x,y) | |x| + |y| ≤ 1}

∫ x^3 d(x,y)

Es hakt, weil ich für die Grenzen des inneren Integrals keine Ausdruck finde.
Kann man das Integral in zwei Aufspalten, indem man K in zwei Teile zerlegt?

[Walli]

Du integrierst also über eine "Einheitsraute" wenn ich das richtig sehe. Wie wäre es damit?
$\int_{-1}^0\int_{-1-x}^{1+x}x^3\,dy\,dx+\int_{0}^1\int_{-1+x}^{1-x}x^3\,dy\,dx$

[Taurin]

Danke, das war auch mein Gedanke. War mir nur nicht sicher, ob man das darf.