Normalenform / Koordinatenform
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Hallo!
Die Hessesche Normalform einer Ebene ist ja
x*n0=-d // x, n0 Vektorenund die Koordinatenform:
n1*x+n2*y+n3*z=dWidersprechen sich diese beiden Formeln denn nicht? Warum einmal +d und einmal -d?
Oder stimmt eine der Formeln nicht? Find im Inet, Mathe-Buch, Formelsammlung überall andere Formeln...
Wäre nett, wenn mir wer helfen könnte
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Normalform: v o (x - p) = 0
Sprich: Normalenvektor skalar multipliziert mit x Vektor minus p Vektor ist gleich 0
Und da kommst du dann auhc auf die Koordinatengleichung!
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Die Formeln stimmen beide, allerdings sind es verschiedene ds, die beiden Formeln passen also nicht zusammen. Um von der einen zur andere zu Wechseln mußt Du das Vorzeichen vom d umdrehen.
MfG Jester
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nX = -d
man kann beide seiten mit -1 multiplizieren
-nX = d
das bedeutet eigentlich nur das der Normalvektor der Ebene jetzt zur anderen Ebenenseite zeigt.