Mathe Aufgaben

[pq]

Hallo

Hallo ich habe aus einem Buch ein paar Übungsaufgaben gemacht. Nur leider verstehe ich nicht wie man auf die Lösung kommen soll.

Vielleicht kann mir jemand helfen.

Man vereinfache die folgenden Brüche durch Faktorenzerlegung und Kürzen:
ax - 1 + x - a
--------------
ax + 1 + x + a

Das soll die Lösung sein:
x - 1
-----
x + 1

Ich würde das ax und das x Kürzen so das
-1 - a
------
1 + a
steht.

6x^2 - 7x - 3
-------------
4x^2 - 9

Das soll die Lösung sein:
3x + 1
------
2x + 3

Gemeinsammer nenner von 6x^2 und 4x^2 ist 2. so:
3x^2 - 7x -1
------------
2x^2 - 3

Man vereinfache die Doppelbrüche:
1
1- --------
a
1- ----
a - b

Das soll die Lösung sein:
a

b

So habe ich gerechnet:

1
--------------------
1 1 1
- - ----- - ----
a a - 1 a - 2

1
--------------------
a - 1 - a 1
------- - -------
a^2 - a a - 2

1
---------------
-a + 2
--------------
a^3 - 3a^2 + 2a

Und nun?
??????????????

[lookias]

Ich würde das ax und das x Kürzen so das
-1 - a
------
1 + a
steht.

das geht nur bei produkten nicht bei summen

[lookias]

(a*(x-1)+x-1)/(a*(x+1)+x+1)=(x-1)/(x+1)*1

[lookias]

4*x^2-9=(2*x+3)(2x-3)

6x^2 - 7x - 3 = (2*x-3)*(3x + 1)

[lookias]

das letzte kann ich leider nicht lesen

aber mit faktorzerlegung ist gemeint "zerlegung in faktoren"

also zb 6=2*3

genauso kann man zb x^2-y2=(x-y)*(x+y) zerlegen nach den binomischen formeln das sollte eigentlich ein jeder der sich mit solchen umformungen beschaeftigt inpetto haben oder sich jetzt merken

[WinCoder]

pq schrieb:

Man vereinfache die folgenden Brüche durch Faktorenzerlegung und Kürzen:
ax - 1 + x - a
--------------
ax + 1 + x + a

1. in Zähler und Nenner jeweils bei ersten und dritten Summanden x ausklammern und ein wenig sortieren (wegen der Übersichtlichkeit) ergibt:
x(a + 1) - a - 1
----------------
x(a + 1) + a + 1
2. wieder in Zähler bei letzten beiden Summanden -1 ausklammern (Klammern in Nenner wegen Übersichtlichkeit) ergibt:
x(a + 1) - (a + 1)
------------------
x(a + 1) + (a + 1)
3. aus den jetzt noch vorhandenen zwei Summanden in Zähler und Nenner jeweils (a + 1) ausklammern ergibt:
(a + 1) * (x - 1)
-----------------
(a + 1) * (x + 1)
4. betzt kann man (a + 1) kürzen und es bleibt:
x - 1
-----
x + 1