gerade berechnen
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Ich soll aus 2 gegeben Punkten P = (-1,3) und Q =(3,2) eine Gerade der Form
αx+βy=γ berechnen.Ich bis bisher so weit gekommen:
-1 3 |[e]gamma[/e] 3 2 |[e]gamma[/e] --------------------------- -1 3 |[e]gamma[/e] 0 11 |[e]gamma[/e] --------------------------- -1 3 |[e]gamma[/e] 0 1 |(4/11)[e]gamma[/e] => 1[e]beta[/e] = (4/11) [e]gamma[/e] -1[e]alpha[/e]+3*(4/11)[e]gamma[/e]=[e]gamma[/e] <=>[e]alpha[/e] -3*(4/11)[e]gamma[/e]=-[e]gamma[/e] <=>[e]alpha[/e]=(1/11)[e]gamma[/e]Jetzt habe ich α und β in Abhängigkeit von γ!
Aber wie setze ich das jetzt zu der gewünschten Form zusammen?Muss ich das jeweils zu 1 γ auflösen, weil ja in der angegeben Form
αx+βy=γ nur ein γ auf der rechten Seite steht?Ich weiß, das die Aufgabe lächerlich einfach für euch sein muss, aber ich brauche echt Hilfe!
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Das Problem ist:
a*x+b*y = g <=> c*a*x + b*a*y = c*g (c!=0).
Das heißt: Die Lösung ist nicht eindeutig bestimmt.
Du hast also gewisse Wahlmöglichkeiten. Sofern Gamma nicht 0 ist kannst Du es wenn Du möchtest auf 1 setzen.MfG Jester
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Kann ich jetzt einfach die gefundenen Werte einsetzen?
(1/11)x+(4/11) y = γ
Ist das ne Lösung?
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Was ist das eigentlich für eine Form??
Kannte bisher für Geraden im R² nur
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Dommel schrieb:
Kannte bisher für Geraden im R² nur
Damit kannst du die Gerade x=0 nicht darstellen.
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Das habe ich mich auch gefragt, aber die Aufgabe lautet nunmal so!
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Ich denke mal, dass eine Lösung zB so aussieht:
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Richtig, ja.
Wenn Du die ganze Gleichung jetzt durch 11 teilst kommst Du bei der anderen Lösung von oben raus. Wie gesagt, es gibt halt mehrere Darstellungen.
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Dann ist ja gut, denn
x+4y=11 <=> (1/11)x+(4/11) y = γOder sehe ich das falsch?
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γ??????
sollte eigentlich nen γ werden
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du musst halt nur für dein γ eine Zahl einsetzen. Ich hab jetzt 11 eingesetzt, damit ich ganze Zahlen habe.
Man kann die Gleichung ja jetzt auch nach y auflösen und dann hat man meine oben beschriebene Form
