Schritt für Schritt Ausklammern
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Hallo Leute, ich bin gerade dabei, meine Algebra - Kentnisse ein wenig aufzufrischen und mir ist dabei aufgefallen, dass ich meine Liebe Not habe, wenn es darum geht, Terme auszuklammern. Mit viel Probieren krieg ichs dann schon hin, doch ich frage mich, ob man es nicht einen allgemeingültigen, systematischen Lösungsweg dafür gibt?
Z.B.
Wie könnte man den untenstehenden Term schritt für schritt ausklammern:6cx - 9cy + 3dy - 2dx
Gruss Ishildur
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Entweder
c(6x-9y) + d(3y-2x)
oder
x(6c-2d) + y(-9c+3d)
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@Walli
Erstmal, vielen dank für die Lösung!
Ich fürchte nur, du hast meine Frage nicht richtig verstanden, denn was mich wirklich interessiert, ist eine schritt für schritt Methode, solche Terme auszuklammern. Nicht alle Beispiele werden so einfach sein wie dieses...
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hm? du suchst dir irgendeine variable aus und klammerst sie aus. dann machst du dasselbe mit der nächsten variablen. so lange, bis es nicht mehr geht.
gib doch mal ein beispiel, das "nicht so einfach" ist.
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Also wenn du einen Algorithmus suchst, und es um ganze oder rationale Zahlen geht:
Spalte jeden Summanten auf in Primzahlen auf so daß du sie als Potenzen darstellst. Bsp 36 wird zu 2²*3². Nun sollte das Ausklammern kein Problem mehr sein.
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Ishildur schrieb:
Ich fürchte nur, du hast meine Frage nicht richtig verstanden, denn was mich wirklich interessiert, ist eine schritt für schritt Methode, solche Terme auszuklammern. Nicht alle Beispiele werden so einfach sein wie dieses...
Es geht eigentlich immer nur darum gemeinsame Faktoren zu suchen und diese dann vor die Klammer zu schreiben. Also quasi das Distributivgesetz anwenden. Ich sehe eigentlich immer automatisch was ich ausklammern kann, deswegen verstehe ich die Schwierigkeit nicht.
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naja, du hättest noch einen schritt machen können... dazu muß man aber geeignet ausklammern. (zufälligerweise ist im beispiel nämlich 6x - 9y ein vielfaches von 3y - 2x)
aber sonst gibts da keinen "trick", deswegen ja auch meine bitte um ein beispiel.