Dreieck aufteilen
-
Hallo Leute, ich bins nochmal, weiss einer von euch, wie man ein beliebiges Dreieck konstruktiv in 3 Inhaltsgleiche Teile teilen kann?
-
Eine der Seiten in 3 gleichgroße Teile teilen und dann mit dme gegenübeliegenden Punkt verbinden?
-
@Jester: Das geht aber nicht konstruktiv (= "Mit Zirkel und Lineal").
Ich könnte mir vorstellen, dass die Winkelhalbierenden das gesuchte leisten, bin mir aber nicht sicher.
-
SG1 schrieb:
@Jester: Das geht aber nicht konstruktiv (= "Mit Zirkel und Lineal").
Wollen wir wetten?
Die Idee ist folgende bei diesem Vorgehen:
Die Grundseite aller Dreiecke ist gleich groß. Und nach Konstruktion ist auch die Höhe gleich. Damit auch der Flächeninhalt.
Winkel dritteln geht nicht mit Zirkel und Lineal. Strecken dritteln ist kein Problem.
MfG Jester
-
Jester schrieb:
Winkel dritteln geht nicht mit Zirkel und Lineal. Strecken dritteln ist kein Problem.
Argh, mal wieder verwechselt. Wobei mir auch dafür auf die schnelle kein Verfahren einfällt.
-
man könnte die seite des dreiecks, die man dritteln will, als seitenhalbierende in einem anderen dreieck auffassen. man zeichnet dann eine weitere seitenhalbierende in dieses andere dreieck ein, der schnittpunkt teilt die erste seite im verhältnis 2:1. dann halbiert man noch den längeren teil und hat dann die seite gedrittelt und kann die gesuchten linien einzeichnen.
das wär jetzt meine erste idee, weil seitenhalbierende irgendwie das einzige sind, was ich mit "dritteln" in verbindung bringen kann. klingt aber irgendwie zu umständlich.
-
Du kannst sogar n-teln.
Nimm ne Strecke, die Du n-teln willst.
Dann trägste in einem der Endpunkte ne Gerade, die nicht parallel zur Strecke ist an. Auf der trägste in regelmäßigen Abständen n Punkte auf. Den letzten davon mit dem Endpunkt der ursprünglichen Strecke verbinden. Dann durch jeden der Punkte ne parallele zu der Verbindung konstruieren. Die Schnitte dieser Parallelen mit der Strecke geben die Einteilung in n gleichgroße Stücke.
MfG Jester
-
Aua, das war einfach. Danke.