Ähnlichkeitstranformation
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was laesst sich alles durch solch transformation von matrizen erreichen?
also ich kenne
obere dreiecksform herstellen dann transponieren, permutieren, jordan normalform finden
geht auch zur inversen transformieren?
gruss lookias
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nee inversenbildung solte nicht funzen da daraus dann ja ne andre abbildung wird
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lookias schrieb:
nee inversenbildung solte nicht funzen da daraus dann ja ne andre abbildung wird
Was meinst Du mit Ähnlichkeitstransformation?
B = S * A * S^-1B ist dann ähnlich zu A?
Was meinst Du mit "die Abbildung ändert sich?"
Das tut sie doch bei Transformation auf Dreiecksform auch, oder?
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also die abbildung bleibt die selbe man aendert nur die basis aus der man sie erhaelt
nein es gibt einen satz der besagt dass es zu jeder matrix A eine regulaere matrix C gibt mit C*A*C^-1=b wobei B dann obere dreiecksform hat damit auch untere da ja transponieren eine aehnlichkeitstransformation ist
mir gehts darum wie man die matrix ohne wissen von C veraendern kann aber immernoch die selbe abbildung erhaelt
zb gehoert vielfaches einer zeile zu einer andren addieren nicht dazu das heisst um obere dreiecksform zu erhalten kann man nicht einfach solche operationen anwenden
logischerweise ist ja die inverse nicht die selbe abbildung ausser bei der identitaet und orthogonalen operatoren ...
stichpunkt: jordan normalform