1/7 mod 7
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hallo,
kann mir jemand sagen was 1/7 mod 7 ist ? ..und wie man das rechnet ?
danke
jake
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Um durch 7 zu teilen mußt Du mit der Inversen von 7 multiplizieren. Die gibt es modulo 7 aber nicht, da 7 mod 7 = 0 ist. Und die 0 kann man nicht invertieren. In den Fällen wo es geht läßt sich die Inverse mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus finden.
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Ist der Modulo Operator auch für rationale Zahlen definiert?
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ok,
@ jester
hmm ... ich verstehs noch nicht ganz
angenommen ich habe 1/6 mod 7 dann muss ich mit der inversen von 6 multiplizieren ? ... also 6 mod 7 = 6 ... inverse dazu 1/6 ... sorry ... ich komm net mit ?
jake
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mh du hast x/y mod z
wenn du das ausrechnen willst musst du zuerst das inverse von y bestimmen, also du suchst eine zahl für die gilt:
y*zahl = 1
"zahl" kannst du mit dem erweitertem euklidschem algorithmus suchen.wenn du das hast musst du nur noch folgendes ausrechnen:
x*zahl mod z.
in deinem fall also1/6 mod 7
6^-1 = 6
1*6 mod 7 = 6
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Loggy schrieb:
Ist der Modulo Operator auch für rationale Zahlen definiert?
nein.
aber stell dir vor, wir rechnen mal alles mod 26.und da steht
x*3=5um das nach x aufzuläsen, würde ich saugerne auf beiden seiten durch 3 teilen. darf ich aber nicht. aber ich kann mit dem inversen von 3 plutimizieren.
3*9=1 (=27)
also *9 rechnen macht aus einer 3 eine 1. und macht aus einer 6 eine 2. und aus einer 15 eine 5. es fühlt sich ganz wie dividieren durch 3 an.und weil es sich so anfühlt. tun wir einfach so, als sei es so.
also
x3/3==5/3
x*3*9==59
x=45=19probe:
19*3=57=31=5stümmt.
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ok ,
jetzt hab ichs verstanden, danke ..
kann das sein das bei dir in der dritten zeile 7*zahl mod7 = 1 sein muss..
oder is das ne kurze schreibweise ? ... danke
habs verstandenjake
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jake schrieb:
kann das sein das bei dir in der dritten zeile 7*zahl mod7 = 1 sein muss..
ja, alles was ich oben geschrieben hab ist "mod 7"
mathematiker lassen das auch gerne mal ganz weg und schreiben einfach oben drüber das sie sich im "restklassenring Z_7" befinden.