Kann mir jemand helfen?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Gegeben sei eine Funktion $f:IR~\rightarrow IR$ ,definiert durch
$f(x)=\left\lbrace \begin{array}{lcr}\frac{5-4x-x^2}{x^2-6x+5}~~~~~~~~~~~~~~~x<1\\\\\\frac{1}{2}(x+x^2+x^3)~~~~~~1\leq x\leq 2~~~\\\\sqrt{12x^2+2}~~~~~~~~~~~2<x\end{array}\right.$
Untersuchen Sie die Funktion in den Punkten $x_0=1$ und $x_1=2$ auf Stetigkeit.

Griffin

na dann guck doch einfach, ob f(x)=1/2*(x+x²+x³) im intervall I=[1;2] stetig ist.
Sprich lim f(x) für x->x= = f(x0)

MamboKurt

sollte er nicht auch die erste funktion im bereich ]-unendlich;1] und die dritte funktion im bereich [2;+unendlich[ prüfen?

lookias

sieht man ja ne?

zu ueberpreufen ist ob es keinen sprung gibt

ich wuerde da bei der ersten x so substituieren, dass die substitution, fuer y gegen unendlich, gegn 1 laeuft dann kann man das einfach nach schema loesen

Griffin schrieb:

na dann guck doch einfach, ob f(x)=1/2*(x+x²+x³) im intervall I=[1;2] stetig ist.
Sprich lim f(x) für x->x= = f(x0)

Ich würde sagen ja.bin mir aber nicht so sicher...hmmm

lookias

naja du sollst, wenn mich nicht alles taeuscht, zeigen dass die funktion in den x werten 2 und 1 stetig ist

da sie dort links bzw rechts stetig ist musst du nur noch kucken ob sie dort auch rechts bzw linksseitig stetig ist