Entfaltung

Hallo,

ich betrachte die Faltung

gemessenes Signal = erwartetes Signal * Uebertragungsfunktion

und moechte die Uebertragungsfunktion bestimmen, da mir sowohl gemessenes als auch erwartetes Signal bekannt sind. Dabei moechte ich nicht ueber die Fouriertransformierten gehen, da ich angst habe Zeit- und/oder Phaseninformation zu verlieren.
Weiss jemand, wo ich eine dafuer passende Routine finden kann.

Danke!

Was verstehst du unter erwartetem Signal Du meinst eingangssignal?!

Benutze doch die Laplace-Transformation, wenn du Fourier nicht magst

Henno

Mhmm, wenn du aus der Faltung die Antwort berechnen willst (oder so die Gleichung aufstellst), dann muss das das Eingangssignal gefaltet mit der Impulsantwort sein und nicht mit der Übertragungsfunktion.

Aber ich weiß nicht, wieso du nicht die Fourier-Transformation nutzen willst. Wenn dein Eingangssignal stückweise glatt und endlich ist, verlierst du doch keine Daten (da ist die Fouriertranformation eindeutig).

Wenn du z.B. einen Sinus reingibst, kannst du es auch einfach so berechnen:

H(jw) = U1/U2

Wenn ich das ganze ueber die Fouriertrafo mache, ist es dann sinnvoll, bei Eingangs- und Ausgangssignal das Maximum irgendwie auf 1 zu normieren?

Auserdem habe ich das Problem, dass ich mein Eingangssignal nicht direkt kenne, sondern nur weiss, dass es sich um die zweite Ableitung eines elektrischen Pulses handelt, den ich an ein Geraet schicke.
Also im Endeffekt rege ich mit einem elekttrischen Puls (dieser ist bekannt!) ein Piezokristall zum Schwingen an, dieser gibt die Schwingungen an Wasser weiter, und ich messe diese Schwingungen mit einem anderen Piezo.
Nun ist das Problem, dass der elektrische Puls natuerlich ein Rauschen aufweist, und die einfache Ableitung f'(x)= (f(x+h)-f(x))/h ergibt mir dabei keine vernuenftigen Werte.

Weiss da jemand Rat?

Man kann mit der FT alle moeglichen Antworten auf ein Eingangssignal berechnen. Wenn man auf einen Kondensator eine Ladung aufgibt und diese sich selbst ueberlaesst, hat man die Einheitsimpulsantort. Gibt man auf eine Spule einen sprungfoermigen Strom und will das Magnetfeld dazu bestimmen, hat man die Sprungantwort. Natuerlich kann man auch jede andere Antwort bestimmen.

Zur Frage:
Um was fuer eine Aufgabe handelt es sich dabei? Soll der Puls nur einmal wirken, oder ist es eine periodische Funktion? Dann hat das Rauschen wirklich den Einfluss auf Dein Piezoelement? Welches Rauschen meinst Du eigentlich?
Ansonsten: Wenn ich einen Puls zweimal ableite, dann ergibt das in meinen Augen 0. Irgendwas stimmt da nicht.