Wieviel Pi Dezimalstellen wurden bisher genau errechnet?

MamboKurt

hat jemand den beweis oder kennt nen link?

ness

http://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=630
Ich behaupte nicht, dass es dir jetzt klarer sein sollte...

henselstep

Mal zur Nicht-periodizität von Pi:
Es wurde bewiesen, dass es kein Polynom mit rationalen Koeffizienten gibt, dessen Nullstele Pi ist. Damit kann Pi nicht periodisch sein. Dies ist übrigens äguivalent zur Nichtlösbarkeit der Quadraturdes Kreises.
Man kann es auch glauben, wenn man weiss, dass e irrational ist:
Es gilt nämlich:
e^2*Pi*i+1=0. Ist aber leider kein Beweis, nur eine Hilfe zur Plausibilität.

Angel2003

aber warum soll das eigentlich sinnlos sein?

ich meine, wir privat werden sicher nicht PI mit x-Millionen Stellen benötigen, aber:

Was ist mit der Wissenschaft?

Gerade was den Weltraum betrifft?

Damit könnten doch gigantische Größen berechnet werden, oder meint ihr, selbst dort wird PI nur mit 14 Stellen (oder was weiß ich wieviel Stellen "normal" sind) gebraucht?

ness

Zur Sache mit dem Weltraum. Ich hab mal ein Stück darüber gelesen, wie sinnvoll das extrem genaue Berechnen von Pi ist. Als Beispiel wurde angeführt (hab die Zahlen aber nicht mehr genau im Kopf, aber so in etwa), dass 20 Nachkommastellen reichen, um den Umfang der Sonne auf einen Millimeter genau zu bestimmen.
Achja:ich kenne e^pi*i=-1 und e^2*pi*i=1 sagt mein Taschnrechner.

borg

ness schrieb:

um den Umfang der Sonne auf einen Millimeter genau zu bestimmen.

faszinierend. ich dachte immer die sonne hat eine "schwabbelnde oberfläche" wie kann man da etwas auf 1mm genau bestimmen?

Jester

Der Rechenfehler auf diese Distanz ist halt einfach verschwindend gering, das will er damit sagen. Oder wolltest Du nur ne Korinthe kacken?

Walli

Ich glaub in der Schätzung war sogar die Rede vom Umfang des bekannten Universums, bzw. einem Kreis der den gleichen Umfang hätte wie das Universum (für die Korinthenkacker). Hatte das auch irgendwo mal gelesen.

Angel2003

naja, wer weiß schon wie groß das Universum wirklich ist!?

das hab ich mich schon manchmal gefragt, vor allen dingen:

was is ausserhalb? angenommen der weltraum is da und dort zuende:

was kommt dannach? ein weißes nix? oder nur alles schwarz?

ich glaub das kann sich kein normaler Mensch vorstellen

schade das wir nicht mit Lichgeschwindigkeit reisen können, sonst könnte man einiges erforschen, bevor man abkratzt, da die Reise dann vielleicht nicht das ganze Leben dauert *g*

Walli

Angel2003 schrieb:

naja, wer weiß schon wie groß das Universum wirklich ist!?

Deswegen habe ich ja vom bekannten Universum gesprochen.

volkard

Angel2003 schrieb:

naja, wer weiß schon wie groß das Universum wirklich ist!?

18 Mrd Jahre waren's zuletzt, oder?

was is ausserhalb?

undefiniert?

angenommen der weltraum is da und dort zuende:
was kommt dannach? ein weißes nix? oder nur alles schwarz?

hier liegt dein fehler. du postulierst einen unendlichen raum. ich behaupte, der raum wird von der materie aufgespannt. es gibt kein außerhalb. also ist auch die frage, was außerhals ist, müßig. und ist das universum spontan entstanden und die summe der energie im universum ist null. irgendwann isses auch wieder weg. bei mikroskopischen teilchen sind wir ähnliches ja auch gewohnt.

ich glaub das kann sich kein normaler Mensch vorstellen

kann sich jemand 1000000 vorstellen? zwar nicht als 1000000 konkrete einzelobjekte. aber man hat ne gute vorstellung, was 1000000 ist und kann damit arbeiten. so kann ich auch gut mit nix arbeiten.

schade das wir nicht mit Lichgeschwindigkeit reisen können, sonst könnte man einiges erforschen, bevor man abkratzt, da die Reise dann vielleicht nicht das ganze Leben dauert *g*

selbst lichtgeschwindigkeit wäre nicht genug (wobei "genug" hier kein gutes wort ist), um rauszukommen in dein weißes nix.

MamboKurt

ich glaube mich zu erinnern gelesen zuhaben, dass man inzwischen davon ausgeht, dass das universum in der 4.dimension so gekrummt ist, dass es kein "außen" gibt, wie beim möbiusband, dass keine innen- oder außenfläche hat.
Diese Angaben, wie immer, ohne Gewähr.

volkard schrieb:

18 Mrd Jahre waren's zuletzt, oder?

Imho etwas zu viel.
Bei mir ist dieser Wert von 13.7 Mrd Jahren hängen geblieben. Die Nasa hatte ihn von 1-2 Jahren veröffentlicht.

volkard schrieb:

...und die summe der energie im universum ist null.

Jo, mit dieser Vorstellung fährt man ganz gut. Das Universum als eine etwas aufgeblähte Darstellung der Null.

Daniel E.

space_uni schrieb:

volkard schrieb:

18 Mrd Jahre waren's zuletzt, oder?

Imho etwas zu viel.
Bei mir ist dieser Wert von 13.7 Mrd Jahren hängen geblieben. Die Nasa hatte ihn von 1-2 Jahren veröffentlicht.

Dann ist die Zahl ja schon hoffnungslos veraltet.

volkard schrieb:

...und die summe der energie im universum ist null.

Jo, mit dieser Vorstellung fährt man ganz gut. Das Universum als eine etwas aufgeblähte Darstellung der Null.

Naja, der Energiesatz scheint in der ART ja nicht zu gelten.

0x00000001

volkard schrieb:

schade das wir nicht mit Lichgeschwindigkeit reisen können, sonst könnte man einiges erforschen, bevor man abkratzt, da die Reise dann vielleicht nicht das ganze Leben dauert *g*

selbst lichtgeschwindigkeit wäre nicht genug (wobei "genug" hier kein gutes wort ist), um rauszukommen in dein weißes nix.

Hm doch, sollte eigentlich möglich sein. Beim Annähern an die Lichtgeschwindigkeit vergeht die Zeit ja immer langsamer, und man käme überraschend schnell ans Ende des Universums. Weniger als 30 Jahre, wenn ich mich richtig erinnere.
(Moment, ich such mal den Link raus. Hier für alle mit Realplayer:
http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050105.rm
ist recht interessant )

Ich mag die Idee nicht, Star Trek wird dadurch noch utopischer

b7f7

ness schrieb:

Zur Sache mit dem Weltraum. Ich hab mal ein Stück darüber gelesen, wie sinnvoll das extrem genaue Berechnen von Pi ist. Als Beispiel wurde angeführt (hab die Zahlen aber nicht mehr genau im Kopf, aber so in etwa), dass 20 Nachkommastellen reichen, um den Umfang der Sonne auf einen Millimeter genau zu bestimmen.
Achja:ich kenne e^pi*i=-1 und e^2*pi*i=1 sagt mein Taschnrechner.

bei u=2*PI*r und r=696000000.000m
muss der Fehler in PI +/-7.18391*10^-13 sein damit sich der Umfang um ein millimeter ändert.

Weiss nich obs allgemein bekannt is...
http://www.wissenschaft-online.de/abo/spektrum/archiv/1529

Oben das Ziel, hier der Weg:
http://numbers.computation.free.fr/Constants/Algorithms/nthdigit.html

Angel2003

danke, auch interessant

Christoph

0x00000001 schrieb:

volkard schrieb:

selbst lichtgeschwindigkeit wäre nicht genug (wobei "genug" hier kein gutes wort ist), um rauszukommen in dein weißes nix.

Hm doch, sollte eigentlich möglich sein.

Naja, man sollte sich das Universum nicht als ein Gebilde vorstellen, das einen Rand hat. AFAIK wäre das doch sehr unwahrscheinlich. Es könnte vielmehr randlos sein und trotzdem vom Volumen her endlich.

Das ist vergleichbar mit einem 2D-Universum, das im 3-Dimensionalen die Form einer Kugeloberfläche besitzt. Randlos, trotzdem von der Fläche her endlich.

Wobei man über die "Form" des Universums wohl noch immer keine gesicherten Aussagen machen kann.
Es gibt aber genug Forscher, die in eine Richtung des Himmels gucken, die Lage der Sterne vermessen, um dann in anderen Richtungen dieselben Konstellationen zu suchen. Falls man so zwei Konstellationen entdeckt, die man aus zwei Richtungen beobachten und nachweisen kann, dass es sich um dieselben Objekte handelt, wäre das ein wichtiger Hinweis auf die Form des Universums.