Modulo
-
Hallo zusammen,
wie kann ich folgende Gleichung lösen? Am besten per Hand und Taschenrechner. Wenn ich es in mein Mathematikprogramm eintippen kommen immer gerundete Ergbnisse raus.
x = 247[h]343 MOD 527
Vielen Dank.
-
MOD2 schrieb:
Hallo zusammen,
wie kann ich folgende Gleichung lösen? Am besten per Hand und Taschenrechner. Wenn ich es in mein Mathematikprogramm eintippen kommen immer gerundete Ergbnisse raus.
x = 247[h]343 MOD 527
Vielen Dank.
343 ist bekanntlich 7*7*7
also suchte ((2477)7)^7
fein.
wie rechne ich am schnellsten ^7?
ach, egal. windows-taschenrechner kanns.
247^7=56089126010461063
56089126010461063%527=495
495^7=a
a%527=b
b^7=c
c%527=dd ist dein ergebnis.
-
@Volkard
Verdammt, hast du keine Freißeit?
-
sei φ(n)=∏i=1k(pi-1)pie[t]i[/t]-1
mit n=p_1^e_1 * ... * p_k^e_k
( also die primzahlenzerlegung von n)dann gilt für alle a elem. Z|_n/0
a^(φ(n)) mod n=1
im konkreten fall heißt das du musst die teiler von 527 finden, φ bilden, und die 343 ins stücke von φ(n) aufteilen. also
273(φ(n))*273(φ(n))*...*273^rest mod 527
-
φ(527) = 480 ...
-
dgdfg schrieb:
φ(527) = 480 ...
hm, ja. das is doof ^^