Gilt Die Binomische Formel (a+b)*(a-b)auch für Matrizen?

Gegeben ist die binomische Formel (a+b)(a-b).
In der Aufgabe wird gefragt ob die binomische Formel auch für Matrizen gilt.
Meine Lösung:
Es gilt:
(a+b)(a-b)=a^2-b2 oder [(a^2 -ab)+(ba - b^2)].
Die binomische Formel gilt also für Matrizen nur dann wenn ab=ba gilt.
Da aber im Allg.das Kommutativgesetz für die Matrizenmultiplikation nicht
gilt,gilt auch die binomische Formel für Matrizen nicht.

Ist das so korrekt?...

LiquidAcid

Würde ich auch so sehen, ausmultipliziert (ohne Verwendung von Kommutativität) kommt ja sowas raus:
A*A - A*B + B*A - B*B

Ist also nur gleich A^2 - B^2 wennn A*B=B*A gilt.

cya
liquid