Stochastik

Taurin

Über folgene Aufgabe bin ich gerade in einem Mathetest von meinem kleinen Bruder gestolpert:

"Wie oft muss man mit einem Würfel würfeln, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mindestens eine 6 gewürelt wird?"

Lösung ist natürlich ganz einfach:

P(mind. eine 6) = 1 - P(keine 6) = 1 - (5/6)^n >= 0.95
Also: log 0.05 >= n * log (5/6)
      n >= log(0.05) / log(5/6)

Aber: In der Schule hatten sie noch keinen Logarithmus! Ich hab keine Lösung ohne Logarithmus und ohne stupides Probieren gefunden. Habt Ihr eine?

Taurin

push

scrub

hm... mit taschenrechner? dann kann man einfach so lange 5/6 mit sich selbst multipizieren, bis man sieht, das etwas < 1/20 rauskommt.
aber diese triviale lösung wirst du sicher nicht meinen (da du sie selbst kennst, ich denke mal, das meinstest du mit "stupides probieren").

sonst dürfte es wohl nicht gehen.