Mischungsaufgaben

CSS

Hallo!

Ich habe ein Problem mit einer Mischungsaufgabe wie folgt:

Aus den Pralinensorten A (10€ pro kg) und B (12€ pro kg) werden 50kg Hausmischung (10,80€ pro kg) hergestellt. Wie viel kg jeder Sorte muss man mischen?

Mein Ansatz:

x = Sorte A;
y = Sorte B;

1. Gleichung: x + y = 22; -> x = 22 - y;
2. Gleichung: 10x + 12y = 50 * 10,8;

----- Einsetzungsverfahren -----
10 * (22 - y) + 12y = 50 * 10,8;
220 - 10y +12y = 540; | -220
+2y = 340; | /2
y = 160;

Diese Lösung ist natürlich falsch, da die gesamte Menge 50 kg ist.

Die Rechnung müsste richtig sein d.h ich habe einen Denklfehler. Aber wo?

MfG CSS

scrub

meiner bescheidenen mainung nach ist bereits der ansatz für die erste gleichung falsch. warum x + y = 22 ?

meine denkweise wäre gewesen: der preis der gesamtmischung gibt das verhältnis von A zu B wieder. sei m der anteil von A, dann gilt: a*A + (1-a)*B = 10.8 (mal nicht auf die einheiten geachtet)

jetzt daraus a ermitteln und nun noch das verhältnis auf die gesamtmenge hochrechnen.

Jan

mA + mB = 50 kg

pA = 10 € / kg
pB = 12 € / kg

mA * pA + mB * pB = (10,80 € / kg) * 50 kg

scrub

jo, und jetzt noch mA durch mB ausdrücken.
ich habs gerechnet, es kommen schöne zahlen raus.

Okay, danke!

MfG CSS