Gleichungen umstellen

[Dommel]

Wenn ich dich richtig verstanden habe, bekommst du die 2. Gleichung, oder??

Und die ist doch mit der ersten äquivalent...
die e's kannst du zu e² zusammenfassen und dann kannst du den Bruch noch mit 3 erweitern und schon hast du die obige Formel...

[zocker001]

Ja, du hast meine Frage schon richtig verstanden. Du meinst das also so:

$A = \frac{e^2\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)}{2}$

$A = \frac{\frac{e^{2}\sqrt{3}}{3} +e^{2}}{2}$

$A = \frac{\left(\frac{e^{2}\sqrt{3}}{3} +e^{2}\right)\cdot3}{2\cdot 3}$

$A = \frac{\frac{3e^{2}\sqrt{3}}{3}+3e^{2}}{6}$

$A = \frac{e^{2}\sqrt{3}+3e^{2}}{6}$

$A = \frac{e^2\left(\sqrt{3}+3\right)}{6}$

Ist das jetzt ein umständlicher Weg geweswn, den ich da gerechnet habe oder geht das auch einfacher??? Läuft das bei allen Aufgaben, bei denen man in Abhängigkeit einer Variable (in diesem Fall das "e") auf irgendwelche Erweiterungen hinaus, damit das Ergebnis mit der vorgegebenden Formel übereinstimmen. Ich habe bei dieser Aufgabe z.B. nicht daran gedacht, dass man ja noch mit 3 erweitern kann.

Auf jeden Fall: Danke!!!

Ciao, und Grüße von mir
Andy

[Dommel]

ja, der Rechenweg stimmt schon, du hättest die Klammer aber nicht auflösen müssen, da du das e² ja nachher wieder ausklammerst... Aber ansonsten ist das OK

natürlich musst du nicht immer erweitern, auch dein erstes Ergebnis wäre richtig gewesen, da es ja mit der vorgegebenen Lösung übereinstimmt... Die Erweiterung mit 3 war hier halt nur dazu da, um den Bruch wegzubekommen...