Abstand windschiefer Geraden
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Ist das nciht genau das was ich geschrieben hab?
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Es gibt gewisse Gemeinsamkeiten.
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Mir fällt eine tolle allgemeine Formel ein, die ich irgendwann beim Programmieren genutzt hab:
( Das dicke sind die Vektoren )
Gerade 1: = x = a + s*b
Gerade 1: = x = c + s*ddann ist der Abstand:
d = ( a-c ) * normalize( b x a );
Zum erklären hab ich keinen Bock, is aber leicht über die Normalenform der Ebenengleichung herzuleiten, die durch eine Gerade geht und vom Stützvektor der anderen Gerade aufgespannt wird. ( Die hessesche Normalenform gibt ja den Abstand von einer Ebene zu einem Punkt an ... )
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ja, du hast ja dann eine Ebene, die durch eine der Geraden geht und zur anderen Parallel ist. Jetzt brauchst du nur noch einen beliebigen Punkt der parallelen Gerade nehmen, da ja alle den selben Abstand haben.
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Dommel schrieb:
ja, du hast ja dann eine Ebene, die durch eine der Geraden geht und zur anderen Parallel ist. Jetzt brauchst du nur noch einen beliebigen Punkt der parallelen Gerade nehmen, da ja alle den selben Abstand haben.
Eine Ebene auf der eine der Geraden liegt... oder?
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the_alien schrieb:
Dommel schrieb:
ja, du hast ja dann eine Ebene, die durch eine der Geraden geht und zur anderen Parallel ist. Jetzt brauchst du nur noch einen beliebigen Punkt der parallelen Gerade nehmen, da ja alle den selben Abstand haben.
Eine Ebene auf der eine der Geraden liegt... oder?
Ja. Das meint er vermutlich damit.
Guter Ansetz übrigends! 
Ich find die traditionellen Methoden (dEUs und mastercpp) aber trotzdem besser (Geschmackssache).
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the_alien schrieb:
Dommel schrieb:
ja, du hast ja dann eine Ebene, die durch eine der Geraden geht und zur anderen Parallel ist. Jetzt brauchst du nur noch einen beliebigen Punkt der parallelen Gerade nehmen, da ja alle den selben Abstand haben.
Eine Ebene auf der eine der Geraden liegt... oder?
ja, hast natürlich recht...
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Konrad a. d. K. schrieb:
Ich find die traditionellen Methoden (dEUs und mastercpp) aber trotzdem besser (Geschmackssache).
In dem Fall werden solche Methoden gefordert, weil man die Koordinaten der Punkte mit dem kürzesten Abstand wissen will, nicht den kürzesten Abstand.
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Wenn man den Abstand und die Punkte wissen möchte, wie wärs dann mit einer Vektorkette? So haben wir es im Mathe-LK-Unterricht auch getan.
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was ist denn eine Vektor-Kette??
Aber, wenn man die Punkte hat, is der Abstand ja auch kein Problem mehr...