tan ^-1 Frage
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Hallo,
wenn ich meinen Taschenrechner auf "DEG" stelle und tan^-1(0,46) eintippe
kommt 24.707... herraus. OKIch dachte aber immer tan^-1(x) = (cos x)/(sin x)
aber cos (0,46) = 0.99967772...
sin (0,46) = 0.008028428...aber (0.99967772)/(0.008028428) = 124.5172429 ???????????
????????????Was habe ich falsch gemacht??????????????????
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fghdgh schrieb:
Hallo,
wenn ich meinen Taschenrechner auf "DEG" stelle und tan^-1(0,46) eintippe
kommt 24.707... herraus. OKIch dachte aber immer tan^-1(x) = (cos x)/(sin x)
aber cos (0,46) = 0.99967772...
sin (0,46) = 0.008028428...aber (0.99967772)/(0.008028428) = 124.5172429 ???????????
????????????Was habe ich falsch gemacht??????????????????
ich denke das liegt daran, dass du ^-1 mit der umkehrfunktion verwechselst.
tan^-1 auf dem taschenrechner = arctan.
während tan^-1 in der mathematik für gewöhnlich 1/tan ist.liegt daran, dass auf dem taschenrechner nich so viel platz is, wo man immer ein arc hinschreiben könnte.
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Hallo,
und wie kann ich mit sin und cos den arctan berechnen?
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fdhgdh schrieb:
Hallo,
und wie kann ich mit sin und cos den arctan berechnen?
kann sein das man mit der taylorreihe trixen kann. aber dann nur umständlich.
siehe auch dort:
http://de.wikipedia.org/wiki/Arcus-Tangens
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Fehlerhaft ist schonmal, dass nicht tan-1=sin/cos ist sondern nur der tan=sin/cos. Deine Werte fuer den tan koennen auch sehr gross werden, denn der tan ist fuer 90Grad nicht definiert und wird um diesen Bereich unendlich gross.
Wenn Du nicht in einer Formelsammling nachsehen willst, dass arctan(x)=arcsin(x/sqrt(1+x*x)) ist, dann kannst Du es Dir auch sehr leicht selbst herleiten.