Frage zu Zinsrechnen :)

Facer

Hi

bin gerade eifrig am lernen für die Prüfung. Prozentrechnen hab ich soweit alle durch bis auf eine. Jetzt wollte ich mal fragen ob ich das einfach falsch zu rechnen angehe oder ob das Buch lügt.

Frau Metzger legt bie ihrer Bank Geld zu einem Zinssatz von 3,5% für 8 Monate an. Nach Ablauf der 8 Monate erhält Frau Metzger zusätzlich zu den Zinsen noch eine Prämie in Höhe von einem Prozent des Anfangsguthabens. Ihr Guthaben beträgt dann 12400DM.

Berechnen Sie das Anfangsguthaben.

Nun ja ich habe es mal so probiert

Z = Endkapital
K = Kapital
m = Monate
p = Prozente

k*i*p     k
Z= -----  + ---
   100*12   100

       x*8*3,5    x
12400= ------- + ---
       100*12    100

Da ich so nur meine Zinsen errechnen würde muss ich aus den 3,5 Prozent 103,5 machen.

       x*8*103,5     x
12400= ---------  + ---      | *100
       100*12       100

         x*8*103,5
1240000= --------- + x
             12

1240000= x(2/3*103,5+1) | /()

x=17714,28.....

Laut dem Lösungsbuch müsste da 12000 rauskommen. Hmm Leider ist kein Rechenweg dabei.

Dommel

die 12000 stimmen schon.
Hier ist der Rechenweg:
$12400 = x + x\cdot 0,035 \cdot \frac{8}{12} + \frac{1}{100} \cdot x$
$12400 = x + \frac{7}{300} \cdot x + \frac{1}{100} \cdot x$
$12400 = \frac{31}{30} \cdot x$

$x = 12000$

Dein Fehler ist, dass du aus den 3,5 einfach 103,5 machst und dann noch mal 8/12 rechnest. Das soll sich aber natürlich nur auf die Zinsen beziehen und nicht auf das Kapital, dass musst du also trennen...