Limes berechnen
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Hallo Forum,
könnte mir einer von Euch einen Tip zur Lösung dieser Aufgabe geben?
Was passiert mit diesem Ausdruck wenn n gegen unendlich geht?
Wurzel(n+1) - Wurzel(n)Das 1 rauskommt sagt mir Mapel, aber wie komme ich rechnerisch drauf?
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Erweitere mal mit sqrt(n+1)+sqrt(n).
Das sollte helfen. Die Summe der zwei Wurzeln im Nenner läßt sich dann leichter abschätzen.
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norioki schrieb:
Hallo Forum,
könnte mir einer von Euch einen Tip zur Lösung dieser Aufgabe geben?
Was passiert mit diesem Ausdruck wenn n gegen unendlich geht?
Wurzel(n+1) - Wurzel(n)
Das 1 rauskommt sagt mir Mapel, aber wie komme ich rechnerisch drauf?komisches maple. mein gefühl sagt mir, daß da 0 rauskommt.
sqrt(1e10+1)==100000.00000499999999987500000001 sagt windows taschenrechner.
schau nochmal, ob du die azfgabe richtig gelesen hast.
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Sowas von Unsinn
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Ich seh auch eher die 0... nach dem erweitern steht ne 1 im Zähler und was was gegen unendlich geht im Nenner...
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Kann man auch leicht mal antesten:
\sqrt{2}-\sqrt{1} > \sqrt{3}-\sqrt{2} > \sqrt{4}-\sqrt{3}$...$ Ist sicher kein Beweis, aber schonmal ein ziemlich sicherer Beleg, dass 1 wohl nicht stimmen wird. Der Weg von Jester (Erweitern auf 3. Binom. Formel) ist da halt der mathematischere \*g\*
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Ihr habt recht, es kommt 0 raus. Hatte mich verschrieben.
@Jester: Gute Idee. Zähler wird zu 1, der Nenner geht gegen unendlich... Vielen Dank