Rotation...

[darkpenguin]

Ich habe mir vorher anhand einer Skizze versucht klarzumachen, wie die Drehmatrix zustande kommt...

y₂ = x₁sin α + y₁cos α
(für die neue y-koordinate eines punktes nach der rotation um 0-punkt)

ich habe versucht, aus der skizze herauszusehen, warum es genau DAS ist. irgendwie seh ichs nicht.

ich bin darauf gekommen dass
y₂ = sin(atan(y₁/x₁) + α) * √x[t]1[/t]^2+y[t]1[/t]2

was sogar stimmt wenn man zahlen einsetzt. das würde heissen, es müsste möglich sein, das so umzuformen, wie oben ?

oder: wie kann ichs einfacher einsehen?

danke...
raphael

[lookias]

hallo

zb kann man sich das so vorstellen:

eine lineare abbildung ist eindeutig bestimmt wenn man die bilder einer basis kennt

multiplizierst du nun die beiden einheitsvgektoren mit der matrix,gelangst du zu zwei vektoren der form:

(-sin*x_1,cos*x_2)
(cos*x_1,sin*x_2)

diese haben die laenge eins, liegen also auf dem einheitskreis, und zwar senkrecht zueinander.

das fuehrt demnach dazu dass sich dein koordinatensystem gedreht hat.

ps: wie machst du die latex tex?

mfg lookias