Ableitung der Betragsfunktion?

lookias

Jester schrieb:

Dann hast Du Dich ziemlich ungenau ausgedrückt.
sqrt(x^2) = +/- x ist einfach falsch.
sqrt(x^2)=|x|.

noe |x|=sgn(x)*x=pmx

aber ich bin mal gespannt wie du das siehst:
warum ist nach anwendung der potenzgesetze sqrt(x^2) nicht gleich x?

darum gehts ja, also ich fuer meinen teil habs verstanden, allerdings nicht ohne doppeldeutigkeit der sqrt "fkt", ansonsten gelten die potenzgesetze nich.

Jester

lookias schrieb:

Jester schrieb:

Dann hast Du Dich ziemlich ungenau ausgedrückt.
sqrt(x^2) = +/- x ist einfach falsch.
sqrt(x^2)=|x|.

noe |x|=sgn(x)*x=pmx

was meinst Du mit pm? +/-?
Du willst mir also ernsthaft erklären, daß |3| = +/-3 ist?

Wie wär's wenn Du mal in ein Mathebuch Deiner Wahl schaust?

scrub

lookias schrieb:

darum gehts ja, also ich fuer meinen teil habs verstanden, allerdings nicht ohne doppeldeutigkeit der sqrt "fkt", ansonsten gelten die potenzgesetze nich.

dann geh doch mal den weg über die potenzgesetze von anfang an mit einer negativen zahl. da wirst du leider feststellen, daß der erste schritt, nämlich x^(1/2), nicht erlaubt ist, womit sich der restliche weg erledigt hat.

lookias

scrub schrieb:

Dann geh doch mal den weg über die potenzgesetze von anfang an mit einer negativen zahl. da wirst du leider feststellen, daß der erste schritt, nämlich x^(1/2), nicht erlaubt ist, womit sich der restliche weg erledigt hat.

du meinst sqrt(x^2)=x(2*1/2)=x^{(1/2*2)=sqrt(x)}2?

naja das erklaehrt aber nicht dass sqrt(x^2)=|x| ist.

wer hat denn nu mal ne vernuenftige erklaehrung?

bis jetzt war ich der einzige der eine erklaehrung, wenn auch eine umstrittene, hatte

scrub

lookias schrieb:

bis jetzt war ich der einzige der eine erklaehrung, wenn auch eine umstrittene, hatte

sie ist umstritten, weil sie falsch ist und einige behaupten, sie sei richtig.

ich rechne mal dein beispiel für x = -1

(-1)^2 = 1
die wurzel daraus: 1

also stimmt doch $\sqrt{x^2}=|x|$

lookias schrieb:

naja das erklaehrt aber nicht dass sqrt(x^2)=|x| ist.

wer hat denn nu mal ne vernuenftige erklaehrung?

Wo ist denn das Problem?
Es wurde doch schon gesagt, dass sqrt per Definition positive Werte liefert. Es ist eine Funktion und kann somit nicht zweideutig sein.

ERST das Argument quadrieren (womit was positives rauskommt), DANN die Wurzel ziehen.
Das mit dem +/- von dir war völliger Unsinn.

lookias

ok einen beitrag schreibe ich zu diesem thema noch..

und zwar wie man beweist das sqrt(x^2)=|x| ist

leite sqrt(x^2) ab dann vergleiche mit der ableitung von |x| und ueberpruefe ob beide in einem punkt uebereinstimmen.

scrub

was hat das denn mit deinen früheren beiträgen zu tun? es bestreitet doch keiner, daß $\sqrt{x^2}=|x|$ . aber du warst es doch, der hier mit +/- angekommen ist. und das völliger blödsinn.

lookias

scrub schrieb:

was hat das denn mit deinen früheren beiträgen zu tun? es bestreitet doch keiner, daß $\sqrt{x^2}=|x|$ . aber du warst es doch, der hier mit +/- angekommen ist. und das völliger blödsinn.

wollt zwar nix mehr schreiben..

aber beobachte dich mal selbst und dann beurteile wer hier "BLOEdSINN" schreibt jung.

scrub

jedenfalls hab ich keine falschen behauptungen aufgestellt, alt.

lookias

aber auch nicht den versuch unternommen irgendwas zu erklaehren