Prisma

[golden_jubilee]

Wo kann ich den Beweis der Volumenformel eines sechseitigen Prismas finden?

[Gast]

Hmm,

besteht die Deckfläche nicht aus sechs gleichseitigen Dreiecken?
Obwohl, nö.

[golden_jubilee]

was sagt mir das?

[XFame]

ist es regelmaessig?

[golden_jubilee]

ja

[Jester]

Das ist doch eigentlich nur Grundfläche * Höhe, oder?
Sowas läßt sich normalerweise recht einfach mit dem Satz von Cavaliere/Cavaliere-Prinzip beweisen.

Man schneidet sozusagen immer parallel zur Grundfläche eine Scheibe raus. Cavaliere sagt nun: wenn man das über die gesamte Höhe aufintegriert kommt das Volumen raus.

Das schöne daran ist: der Schnitt ist ganz unabhängig von der Höhe h, weil es sich um ein Prisma handelt.

Also:
$V = \int_0^h{G dx} = h*G$

ob regelmäßig oder nicht ist also egal.

MfG Jester