2 Probleme bei MatheHausaufgaben
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Hallo.
Ich habe 2 kleine Probleme:
-----------------1te Aufgabe---------------------------------
Gegeben ist eine natürliche Zahl n(n>0)
a) Geben Sie den Vorgänger und Nachfolger an: n-1 und n+1
b) Zeigen sie an einem beispiel dass gilt:
Vermehrt man das Produkt aus Vorgänger und Nachfolger von n um 1 dann erhält man eine Quadratzahl
n: 2
n-1: 1
n+1: 3
(1*3)+1=4 -> Quadratzahlc) Begründen Sie dass die Beziehung bei b) für alle natürlichen Zahlen n gilt.
^Hier habe ich ein problem: Wie soll ich das Begründen?d) Für eine weitere natürliche Zahl k(k>0) gilt:
Das Produkt aus dem Vorgänger und dem Nachfolger von k ist gleich der Summe aus dem Achtfachen von k und 47.
Ermitteln Sie k und führen Sie die Probe durch.
^Absolut kein Plan------------------2te Aufgabe--------------------------------
Die Fußballmannschaft SV Walds. hat noch drei Punktspiele auszutragen.
Für einen Sieg gibt es drei Punkte, für ein Unentschieden einen Punkt und für eine Niderlage keinen Punkt.a) geben sie alle möglichen Punktzahlen an, die der SV Walds. insgesamt in den drei Spielen erreichen kann.
sss: 9
ssu: 7
ssn: 6
suu: 5
sun: 4
uuu: 3
uun: 2
unn: 1
nnn: 0b) Die folgende Tabelle enthält Wahrscheinlichkeiten für diese Spielausgänge.
------ -Sieg- -Unentschieden- -Niederlage-
Spiel1 --1/5- --3/10--------- --1/2-------
Spiel2 --1/3- --1/3---------- --1/3-------
Spiel3 --3/5- --1/5---------- --1/5-------
(Fett: Vorgegeben)
(1) Vervollständigen sie die Tabelle wenn weiterhinn angenommen wird:
Spiel2 Gleiche Chancen für Sieg Niederlage Unentschieden
Spiel3 Gleiche Chancen für Unentschieden und Niederlage
(2) Berechnen Sie ausgehend von der Tabelle die Wahrscheinlichkeiten für dei folgenden Ereignisse:
A ...drei Siege -> da habe ich 4% rausbekommen (stimmt das?)
B ...zwei Siege und eine Niederlage <- Keine Ahnung was ich da machen soll.Vielen Dank für Eure Hilfe
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mtaesler schrieb:
b) Zeigen sie an einem beispiel dass gilt:
Vermehrt man das Produkt aus Vorgänger und Nachfolger von n um 1 dann erhält man eine Quadratzahl
n: 2
n-1: 1
n+1: 3
(1*3)+1=4 -> Quadratzahlc) Begründen Sie dass die Beziehung bei b) für alle natürlichen Zahlen n gilt.
^Hier habe ich ein problem: Wie soll ich das Begründen?schreib doch einfach mal das beispiel aus b) hin ohne ein konkretes n.
mtaesler schrieb:
d) Für eine weitere natürliche Zahl k(k>0) gilt:
Das Produkt aus dem Vorgänger und dem Nachfolger von k ist gleich der Summe aus dem Achtfachen von k und 47.
Ermitteln Sie k und führen Sie die Probe durch.
^Absolut kein Planschreib doch einfach mal hin... <produkt aus vorgänger von k und nachfolger von k> = <achtfaches von k plus 47>[/quote]
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mtaesler schrieb:
c) Begründen Sie dass die Beziehung bei b) für alle natürlichen Zahlen n gilt.
^Hier habe ich ein problem: Wie soll ich das Begründen?Ausrechnen: Sei n eine beliebige natürliche Zahl; ihr Vorgänger ist n-1, ihr Nachfolger n+1. Dann ist der angegebene Ausdruck (n-1)*(n+1) + 1 = ?
mtaesler schrieb:
d) Für eine weitere natürliche Zahl k(k>0) gilt:
Das Produkt aus dem Vorgänger und dem Nachfolger von k ist gleich der Summe aus dem Achtfachen von k und 47.
Ermitteln Sie k und führen Sie die Probe durch.
^Absolut kein PlanGenau wie oben: Für k gilt: (k-1)(k+1) = 8k + 47. Quadratische Gleichung lösen und k > 0 beachten.
mtaesler schrieb:
b) Die folgende Tabelle enthält Wahrscheinlichkeiten für diese Spielausgänge.
------ -Sieg- -Unentschieden- -Niederlage-
Spiel1 --1/5- --3/10--------- --1/2-------
Spiel2 --1/3- --1/3---------- --1/3-------
Spiel3 --3/5- --1/5---------- --1/5-------
(Fett: Vorgegeben)
(1) Vervollständigen sie die Tabelle wenn weiterhinn angenommen wird:
Spiel2 Gleiche Chancen für Sieg Niederlage Unentschieden
Spiel3 Gleiche Chancen für Unentschieden und Niederlage
(2) Berechnen Sie ausgehend von der Tabelle die Wahrscheinlichkeiten für dei folgenden Ereignisse:
A ...drei Siege -> da habe ich 4% rausbekommen (stimmt das?)
B ...zwei Siege und eine Niederlage <- Keine Ahnung was ich da machen soll.Vielen Dank für Eure Hilfe
P(drei Siege) = 1/5 * 1/3 * 3/5 = 1/25 = 4%
P(zwei Siege und eine Niederlage) = P(erstes Spiel Niederlage und die beiden anderen Sieg) + P(zweites Spiel Niederlage und die beiden anderen Sieg) + P(drittes Spiel Niederlage und die beiden anderen Sieg) = ? [Warum darf man die Wahrscheinlichkeiten hier addieren?]
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(n-1)(n+1)=(k8)+47
jetzt muss ich das k auf eine Seite bringen
aber wie? mich stören die klammern.
Vielen Dankzu 1c: und nun?
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als ich meine antwort geschrieben habe war die von dfgd... noch nicht da vielen dank
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Hab mir nicht alles durchgelesen aber zu erstens:
(n-1) * (n+1) = n^2 - 1 | +1
(n-1) * (n+1) + 1 = n^2Ich hoffe das wars, was du wolltest.