Ableitung einer Funktion mehrerer Veränderlicher

Ich habe schon lange bei foldender Aufgabe überlegt, aber ich komme nicht auf das Ergebnis:
Sei h: R^2 →R eine diff-bare Funktion. Berechnen Sie für a aus R^2 die Ableitung der Funktion: f: R → R
f(t)=...((cos(t) - sin(t))
.....h(......................*a)
........((sin(t) cos(t))

Ich hab die Matrizen schon ausmultipliziert(a1 *cos(t)-a2*sin(t), a1sin(t)+a2cos(t) ) Jetzt muss man das in die h-funktion eingesetzen und dann davon die Ableitung bestimmen.
ich denke ,dass die ableitung =0 ist ;DENN ICH MUSS EINE REELE ZAHL ABLEITEN.Aber dises ergebniss scheint mir zu eifach zu sein .Vorallem das ich dann die Matrixmultiplijkation gar nichts benutzen muss...

Kann mir villeicht jemand helfen??? Für jede Idee oder einen Tipp währe ich schon sehr dankbar.

linus

kannst du die Funktion f(t) und h() mal genauer hinschreiben?

ich kann hier die formel nicht besser schreiben .Ich versuche sie zu erklären.
f(t)=h(Matrix 2x2(MIT SIN COS)multipliziert mit vektor a(a1,a2))ich habe sie ausmultipliziert mit
f(t)=h(a1 *cos(t)-a2*sin(t), a1sin(t)+a2cos(t)).
Ich habe auch weiter nachgedacht und denke dass man es mit Kettenregel lösen kann allerdings habe ich schwirigkeiten damit

linus

Du hast eine Matrix h(t) welche mit dem Vektor a multipliziert wird.

Bilde d/dt h(t)*a = h'(t)*a (Multiplikation mit einer Konstanten)

h'(t)=

h11'(t) h12'(t)
h21'(t) h22'(t)

h(t)*a dreht den Vektor a um t MOD 2Pi
h'(t)*a bildet dann den Geschwindigkeitsvektor

Ich muss doch die ableitung von f(t)=h(a1 *cos(t)-a2*sin(t), a1sin(t)+a2cos(t)). angeben

in der Aufgabe ist angegeben ,dass h:R[h]2→R f:R→R diffbare Funkt on

linus

Berechnen Sie für a aus R^2 die Ableitung der Funktion: f: R → R

f:R->R
f:R->R2: t->f(t):=h(t)*a εR2

diese Funktion ist nur von t abhängig und kann dann nur nach t differenziert
werden.Hier ist keine Rede von mehreren Veränderlichen

Du kannst natürlich auch eine Funktion
g(a) := h(t)*a aεR2 betrachten

dann gilt Dg = (δg/δa1,δg/δa2)
a=(a1,a2)
bzw
Dg=Dh*a+h*Da