Bestimmung GaRaFus

Hallo!

Ich denk zwar die Aufgabe ist deutlcih unter dem niveau der anderen gestellten Fragen hier aber ich stell sie mal trotzdem. ich komm da einfach nicht weiter.

Es geht um bestimmung ganzrationaler funktionen.
Hier die Aufgabe:
Bestimmen Sie alle (! wird wohl ne Funktionsschar sein) ganzrationale Funktionen vom Grad 2, deren Graph durch A(0/2) und B(6(8) geht und die x-Achse berührt.

Also das thema an sich ist mir klar. Eben ein LGS mit den gegebenen bedingungen aufstellen usw. aber ich weiß nicht wie ich die letzte information (berührt die x-Achse) einbringen soll. Weil die Bedingung die ach darus eben ablesen kann ist:
f(x0)=0

aber das hilft mir beim lösen des LGS nicht weiter.

Wie löst man diese Aufgabe?

Danke!

Jester

Die x-Achse berühren heißt: ne doppelte Nullstelle haben. Die Parabel ist also von der Form

a*(x-b)^2

genau bei der aufgabe hänge ich auch gerade, aber wie kommst du auf dieses ergebnis? wie kann man dies herleiten?

XFame

Die jeweilige Parabel hat nur eine Nullstelle und sie wird entlang der x-Achse verschoben, daher, wie Jester schon sagte, hat sie die Form $f(x) = a*(x-b)^2$ .