Eine schnelle Frage fuer Zwischendurch

[XFame]

Hi, habe mir gerade das "Fuer Alle - Zeichen" angesehen und wollte fragen ob man es so einsetzen kann:

Sei a > 0 ν ε |N und b = -a (also das inverse Element).
Dann (Fuer Alle)a (existiert) b

Hmm, vielleicht kann mir jemand noch sagen, wie ich das in Latex schreiben kann, ich editier dann.

[fubar]

$\forall$ \forall
$\exists$ \exists
also z.B.: $\forall a \exists b: a+b=0$
Habe ich deine Frage richtig verstanden?

[XFame]

Ja, quasi dass fuer jede ganze Zahl a ein inverses Element b existiert.

Also: $\forall a \exists b : a + b = 0$

Danke .

[Jester]

Ganz korrekt müßte es aber heißen:

$\forall a \in \mathbb{Z} \exists b \in \mathbb{Z}: a + b = 0$

Sonst ist die Aussage vielleicht ein bißchen allgemein. Wichtig ist vor allem auch die Angabe beim exists:

$\forall a \in \mathbb{Z} \exists b \in \mathbb{Z}: a * b = 1$
ist sicher falsch, 2 hat keine Multiplikative Inverse (in Z).

$\forall a \in \mathbb{Z} \exists b \in \mathbb{Q}: a * b = 1$
hingegen ist korrekt.

[XFame]

Danke Jester, also ueberall noch die zugehoerige Menge angeben.
Aber theoretisch sagte ich ja, dass a und b ganze Zahlen sind .
Nochmals danke .

[fubar]

Jester schrieb:

$\forall a \in \mathbb{Z} \exists b \in \mathbb{Q}: a * b = 1$
hingegen ist korrekt.

Was ist mit der 0 :p

[Jester]

Hatte ich nicht betont wie wichtig es ist, die richtige Menge hinzuschreiben?

[XFame]

Ja hast du .
Ich will das auch garnicht anzweifeln .
Und was ist eigentlich nun mit der 0?
Sie hat ja auch keine multiplikative Inverse in $\mathbb{Q}$ .

[Jester]

Ja nun reit noch drauf rum.
Die 0 muß man natürlich rausnehmen.