Fragen zum Chinesischen Restsatz.

[Andreas XXL]

Hallo,

ich brache Hilfe um den chinesischen Restzatz verstehen zu können.

Es sei m Element N zerlegt in ein Produkt
m := m1 m2 . . .mr von paarweise teilerfremden natürlichen Zahlen m1,m2, . . . ,mr d.h.
ggT(mi,mj) = 1 für i != j. Dann ist der Ring Z/mZ isomorph zum direkten Produkt der Ringe Z/miZ. Genauer ist die Abbildung
Z/mZ ----> Z/m1Z × Z/m2Z × . . . × Z/mrZ
[x]m ----> ([x]m1 , [x]m2 , . . . , [x]mr )
ein Isomorphismus von Ringen

Also, wenn ich nun konkret Z15 isomorph zu Z3 x Z5 habe, wie sieht dann der Isomorphismus explizit aus?

Kann mir Jemand die Tabelle welche Elemente isomorph zu welchen sind aufschreiben und dies dann erklären?
Einige Beispiele reichen (hoffentlich)

[dfgdfg]

x |--> (x mod n, x mod m)