e funktion
-
hi
hab folgende frage:
e^x = x + 2
nach x aufgelöst?? ergebnis gibt es eines bzw. zwei. nur wie kommt man auf die lösung.
lg Patrick
-
Ich würde es mit Newton Iteration lösen.
Und dann kommt da bei mir x=-1.84140... raus. Also nur eine Lösung.
-
Wenn Newton nur eine Losung liefert heisst das noch lange nicht, dass es auch nur eine gibt. (Es gilt ja nichtmal: Newton liefert keine Lösung ==> Es gibt keine Lösung)
-
Es ist doch vom Graphen her klar, dass es zwei Lösungen gibt. Das sieht man analytisch auch leicht mit dem Zwischenwertsatz. Diese sind
-W(-exp(-2))-2, -W(-1,-exp(-2))-2 laut Maple, ≈ -1.841405660, 1.146193221.Wobei W(x) die Umkehrfunktion von x*exp(x) ist.
-
Okay, dieses W hat mir Maple auch gezeigt. Wusste ich aber nichts mit anzufangen und habs hier nicht erwähnt.
@SG1: Tschuldigung, ich vergaß.