Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

XFame schrieb:

TGGC|_work schrieb:

-Erste geworfene Muenze war Kopf andere war Zahl (zweite gezeigt).
-Erste geworfene Muenze war Zahl andere war Kopf (erste gezeigt).
-Beide waren Zahl (erste gezeigt)
-Beide waren Zahl (zweite gezeigt)

Ich kann nur Wiederholen: Die Wahrscheinlichkeit dieser Ergebnisse sind gleich 0, weil schon einen Wert kennen.

Ich werfe eine Münze, sie zeigt Kopf. War jetzt die Wahrscheinlichkeit für Zahl gleich 0?

18 Seiten für so ne Trivialität

XFame

Optimizer schrieb:

Ich werfe eine Münze, sie zeigt Kopf. War jetzt die Wahrscheinlichkeit für Zahl gleich 0?

Nein, aber sie ist, nachdem sie Kopfzeigt gleich 0 .
Es geht ja nur darum, dass ein Teil vom Ergebnis schon feststeht.

XFame schrieb:

TGGC|_work schrieb:

-Erste geworfene Muenze war Kopf andere war Zahl (zweite gezeigt).
-Erste geworfene Muenze war Zahl andere war Kopf (erste gezeigt).
-Beide waren Zahl (erste gezeigt)
-Beide waren Zahl (zweite gezeigt)

Ich kann nur Wiederholen: Die Wahrscheinlichkeit dieser Ergebnisse sind gleich 0, weil schon einen Wert kennen.

Korrekt, nachdem uns eine Münze gesagt wurde. Nun schau unter den verbleibenden Möglichkeiten, wie wahrscheinlich ist Kopf und Zahl für die zweite Münze?

q.e.d.

Bye, TGGC

Als Grundraum wählt man { MM, MJ, JM, JJ}.

Den Informationen der Aufgabe nach, muss folgende Bedingte W'keit berechnet werden:
P( eines der Kinder ist Mädchen | anderes Kind ist Junge )
= P( eines der Kinder ist Mädchen und anderes Kind ist Junge ) / P( anderes Kind ist Junge ) =: X

Dabei ist
P( eines der Kinder ist Mädchen und anderes Kind ist Junge ) = { JM, MJ } / { MM, MJ, JM, JJ } = 1/2
und
P( anderes Kind ist Junge ) = { JM, MJ, JJ } / { MM, MJ, JM, JJ } = 3/4

Damit ist X = (1/2) / (3/4) = 2/3

Und mit Grundraum {JJ, MM, JM} , unter der Annahme JM=MJ, kriegt man X=1/2

Das erinnert mich grade sehr stark ans Bertrandsches Paradoxon. Die Lösung dessen liegt schlicht und einfach darin, dass das Problem ohne Angabe des Grundraums nicht "wohldefiniert" ist.

TGGC

Ich dachte ja erst, einige wollten sich hier absichtlich eine besonders logisch klingende Erklärung für die offensichtlich falschen 2/3 ausdenken, besonders wenn ich sowas halt von Leuten wie Jester lese. Mittlerweile muss ich aber fast annehmen, manche würden wirklich meinen, das 2/3 korrekt ist...

Bye, TGGC

TGGC lies meinen letzten Beitrag und such nach dem Paradoxon

net 0

lolol schrieb:

18 Seiten für so ne Trivialität

dieses board beherbergt nur durchgeknallte. deshalb fühle ich mich so wohl hier.

XFame

#include <stdio.h>

#define           J         1   //1 = Junge
#define           M         0   //0 = Maedchen

int main(int argc, char *argv[])
{
  unsigned long i;
  int kind1;
  int kind2;
  int Maedchen = NULL;
  int Junge = NULL;

  srand(time(NULL));

  for (i=0; i<=100000; i++) {
      kind1 = rand()%2; //Geburt 1
      kind2 = rand()%2; //Geburt 2
      if (kind1 == J) { //Wenn am Fenster Kind1 steht und Junge ist
                if (kind2 == J) { //Wenn Kind2 ein Junge
                          Junge++;
                          }
                if (kind2 == M) { //Wenn Kind2 ein Maedchen
                          Maedchen++;
                          }
                          }
      else if (kind2 == J) { //Wenn am Fenster Kind2 steht und Junge ist
                     if (kind1 == J) { //Wenn Kind1 ein Junge
                          Junge++;
                          }
                if (kind1 == M) { //Wenn Kind1 ein Maedchen
                          Maedchen++;
                          }
                          }
           }

  printf("Maedchen: %d\nJungen: %d\n",Maedchen,Junge);    
  getch();
  return 0;
}

Probiert es einfach mal aus, ich hoffe, ich habe den Sachverhalt nicht verfehlt.

TGGC

XFame schrieb:

ich hoffe, ich habe den Sachverhalt nicht verfehlt.

Gratulation dazu.

Bye, TGGC

TGGC

Ich habe zwar kaum noch Hoffnung, aber vielleicht hilft manchen folgende Erweiterung der Programmes, um zu verstehen, das ihr falsch liegt...

#include <stdio.h>

#define           J         1   //1 = Junge
#define           M         0   //0 = Maedchen

int main(int argc, char *argv[])
{
  unsigned long i;
  int kind1;
  int kind2;
  int Maedchen = NULL;
  int Junge = NULL;
  int MaedchenMitJunge= 0;

  srand(time(NULL));

  for (i=0; i<=100000; i++) {
      kind1 = rand()%2; //Geburt 1
      kind2 = rand()%2; //Geburt 2
      if (kind1 == J) { //Wenn am Fenster Kind1 steht und Junge ist
                if (kind2 == J) { //Wenn Kind2 ein Junge
                          Junge++;
                          }
                if (kind2 == M) { //Wenn Kind2 ein Maedchen
                          Maedchen++;
                          }
                          }
      else if (kind2 == J) { //Wenn am Fenster Kind2 steht und Junge ist
                     if (kind1 == J) { //Wenn Kind1 ein Junge
                          Junge++;
                          }
                if (kind1 == M) { //Wenn Kind1 ein Maedchen
                          Maedchen++;
                          }
                          }
           }
      else { //Das Kind am Fenster ist ein Mädchen
	       if( kind1 == J || kind2 == J ) { //Geschwisterchen ist Bruder
                       MaedchenMitJunge++;
                   }
	   }

  printf("Maedchen: %d\nJungen: %d\n",Maedchen,Junge);    
  printf("Maedchen am Fenster mit Bruder: %d\n",MaedchenMitJunge);    
  getch();
  return 0;
}

Bye, TGGC

XFame

Wir drehen uns im Kreis .
Ich bin der Meinung, die Paare, wo ein Maedchen am Fenster steht, fallen nach der Aufgabenstellung sofort weg.

XFame schrieb:

Wir drehen uns im Kreis .
Ich bin der Meinung, die Paare, wo ein Maedchen am Fenster steht, fallen nach der Aufgabenstellung sofort weg.

Tun sie ja auch. Daher ist JM oder MJ weniger wahrscheinlich als JJ, da dort ein Mädchen am Fenster stehen kann.

Bye, TGGC

Neescher

So ist es auch. Nur du stellst zwanghaft einen Jungen ans Fenster, wenn einer dabei ist. Stelle ein zufaellig ausgewaehltes Kind ans Fenster, und wenn es ein Maedchen ist, mach ein continue.

Neescher

XFame

Die Aufgabenstellung stellt auch einen Jungen zwanghaft ans Fenster !

Falsch.

Bye, TGGC

Jester

lol

wo steht denn das in der Aufgabenstellung, daß der Junge nur zufällig da steht?

Es steht da, dass er da steht. Du folgerst daraus, dass er ausgewählt und hingestellt wurde. Mit welcher Begründung bitte?? Solange nicht da steht, dass man ihn auswählt und da hinstellt, wurde er auch nicht hingestellt. Und mal ehrlich: Du ahnst es doch selber schon. Was wäre es denn sonst für eine Aufgabenstellung? Lächerlich wäre es.
Aber damit muss ich ja nicht argumentieren. Das Argument ist, dass du es dir aus den Fingern saugst, dass er da hingestellt wird. Ohne das es im Text steht, ohne dass es irgendeinen logischen Grund geben würde, immer den Jungen ans Fenster zu stellen.
Wir tun das nicht, sondern nehmen nur die Information, dass er am Fenster steht, auf. Du glaubst natürlich auch, dass du das machst. Aber "wir" (die 1/2 Fraktion) tun es richtig. Wir wissen, es steht kein Mädchen am Fenster, also P(ww) = 0. "Ihr" dichtet einfach völlig ohne Begründung dazu, dass er nur deshalb da steht, weil er gezielt ausgewählt wurde. Was natürlich einfach erfunden ist.