4. Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung


  • Apropos "uebersehen": man nennt das auch Laplace-Regel, du kannst ja gerne nachschlagen, wenn du es nicht kennst. Das Gleiche wendet man staendig bei solchen Aufgaben an. Es wird eine Muenze geworfen, es wird eine Karte gezogen, es wird gewuerfelt, es wird eine Lottokugel gezogen. Immer geht man dann von der Gleichverteilung aus und denkt nicht etwa, ohh die Karten sind gezinkt und der Lottoautomat ist manipuliert. So was ist einfach nur Verdrehung der Aufgabenstellung. Man faengt bei sowas nicht an, aber beim Kopf ist etwas mehr Metall also ist die Seite der Muenze schwerer und liegt oefter unten. Wenn du nur mit derlei Argmenten kommst, dann kannst du es auch gleich sein lassen. f'`8k

    Autocogito

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • S

    asmodis schrieb:

    (...)
    Gesucht ist die W'keit
    P["die Fam. hat einen Jungen und ein Mädchen" | "die Fam. hat mindestens einen Jungen] = P[(M,J),(J,M)] / P[(M,J), (J,M), (J,J)] = (1/2) / (3/4) = 2/3
    (...)

    Das ist an und für sich schon richtig, das Problem dabei ist, dass es eigentlich heißen müsste:

    P["die Fam. ... " | "die Fam. , die hier vorliegt, hat mindestens einen Jungen"]
    Klas, die Lösung des ersten Teil ist 1/2.
    Die des zweiten ist aber eindeutig 1 (nicht 3/4), denn es ist ja Grundvoraussetzung bei dieser Aufgabe, dass die Familie mindestens einen Jungen hat.
    Wie sollte er sonst am Fenster stehen?

    War jetzt zu faul um hier alle 80 seiten durchzulesen und weiss daher nicht wieoft diese Lösung schon kam und von anderen verworfen wurde...

    Ja, ich auch.
    Ich hoffe, ich hab damit nicht bereits gesagtes wiederholt.

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  • A

    Du sagtst selbst

    TGGC schrieb:

    ..., da keine weiteren Informationen vorliegen...

    Da keine weiteren Infos vorliegen, ist es natuerlich eine sinnvolle Annahme, die uniforme Verteilung anzunehemen. Deshalb muss diese Annahme aber der Wirklichkeit nicht besser entsprechen als irgendeine Annahme (sie tuts wahrscheinlich und hat sich in der praxis bewaehrt).

    Zu deiner Frage Junge oder Maedchen am Fenster: ohne weitere Informationen ist 0,5 W'keit ein guter Tipp, aber obs in einem gegeben Fall richtig ist hängt von weiteren Informationen ab.

    Speziell zur Aufgabenstellung: ich kenn die leicht anders, da wird einem gesgt, die Familie hat mindestens einen Jungen (ich glaub eine weitere Nachbarin teilt mir in einem gespräch mit, dass sie die zwei kinder gesehen hätte und der junge sich dabei verletzt hat oder so. Daher dachte ich mir, dass bei dieser Aufgabe der Aufgabensteller auch nicht W'keit 0,5 fuer Junge am Fenster gemeint hat.

    um die diskussion abzuschliessen: du hast recht

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  • Sinthoras schrieb:

    Ich hoffe, ich hab damit nicht bereits gesagtes wiederholt.

    Wiederholt hast du bestimmt etwas, auf jeden Fall hast du Unsinn erzaehlt. Ausgerechnet werden muss:

    P["die Fam. hat einen Jungen und ein Mädchen" | "das Kind am Fenster ist ein Junge"]= 0,25 / 0,5 = 0,5

    und

    P["die Fam. hat zwei Jungen" | "das Kind am Fenster ist ein Junge"]= 0,25 / 0,5 = 0,5

    richtig ist aber auch

    P["die Fam. hat zwei Jungen" | "es existiert ein Junge"]= 0,5 / 0,75 = 0,66

    Nur ist dieses Ergebnis nicht relevant fuer die hier gestellte Aufgabe. f'`8k

    Autocogito

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • A

    TGGC schrieb:

    richtig ist aber auch

    P["die Fam. hat zwei Jungen" | "es existiert ein Junge"]= 0,5 / 0,75 = 0,66

    falsch.

    Zwei Moeglichkeiten: du hast dich verschrieben und meintest P["Fam. hat Junge und Maedchen|"ex. junge"] oder du hast es falsch ausgerechnet.
    Nach dem "fehlender Grund"-axiom ist beides gleichwahrscheinlich. Also bist du mit W'keit 0,5 bloed. :p 🙂

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  • Danke fuer den Hinweis, ich meinte das was du weiter oben geschrieben hast:

    P["die Fam. hat einen Jungen und ein Mädchen" | "die Fam. hat mindestens einen Jungen]= 0,5 / 0,75 = 0,66 f'`8k

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • ?

    Wenn der junge dann in einem Fulgzeug sitzt und das auf einem Laufband steht das sich immer der Geschwindigkeit der Räder anpasst, kann dann seine Mutter fliegen?

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  • TGGC schrieb:

    Juhu, die Erklaerung auf der Seite ist so genial! http://stabi.hs-bremerhaven.de/mathezirkel/lsg_feb07.html

    Na wenigstens einer wird vernuenftig. f'`8k

    Gruß, TGGC (making great games since 1992)

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  • Es gibt auch ne Wikiseite: https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

    Relativ eindeutig handelt es sich hier um diesen Fall: "From all families with two children, one child is selected at random, and the sex of that child is specified to be a boy. This would yield an answer of 1/2."

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  • TGGC schrieb:

    Es gibt auch ne Wikiseite: https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

    Relativ eindeutig handelt es sich hier um diesen Fall: "From all families with two children, one child is selected at random, and the sex of that child is specified to be a boy. This would yield an answer of 1/2."

    You just earned the Necromancer platinum badge! 👍

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