Neue Chance, neues Glück. Nächste Aufgabe Stochastik
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Nach dem 2-Jungen-Problem etwas anderes, das man vielleicht etwas besser einsehen kann: Das Ziegen-Problem. Ob es identisch ist mit dem 3-Türen-Problem weiß ich nicht, da ich letzteres nicht kenne, aber 3 Türen kommen mal vor.
*Zwei Ziegen und ein Auto
In der amerikanischen Spielshow "Let's make a deal" ist als Hauptpreis ein Auto ausgesetzt. Hierzu sind auf der Bühne drei verschlossene Türen aufgebaut. Hinter einer rein zufällig ausgewählten Tür befindet sich der Hauptpreis, hinter den beiden anderen jeweils eine Ziege. Der Kandidat wählt eine der Türen, beispielsweise Tür 1 aus; diese bleibt aber vorerst verschlossen. Der Spielleiter, der weiß, hinter welcher Tür das Auto steht, öffnet daraufhin mit den Worten "Soll ich Ihnen mal was zeigen?" eine der beiden anderen Türen, z.B. Tür 3 und eine Ziege schaut ins Publikum.
Der Kandidat hat nun die Möglichkeit, bei seiner ursprünglichen Wahl zu bleiben oder die andere verschlossene Tür (in unserem Beispiel 2) zu wählen. Er erhält dann den Preis hinter der von ihm zuletzt gewählten Tür.*
Was macht der Kandidat, mathematisch begabt wie er ist, um seine Chancen auf den Hauptpreis zu erhöhen? Oder ist es egal?
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Wer dieses Problem schon kennt und die Lösung daher weiß, wird gebeten, sie noch nicht auszuplaudern.
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Bist du mit der Aufgabenstellung nicht klar gekommen?
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natürlich sollte er die neue tür nehmen.
das kann man sich aber ganz einfach klarmachen wenn man sich vorstellt er hat 100 türen zur auswahl und es werden nach und nach 98 geöffnet.
ich freu mich schon auf die diskussion
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Hmm ich wuerde spontan sagen, es wuerde sich nicht lohnen die neue Tuer zu nehmen.
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borg schrieb:
natürlich sollte er die neue tür nehmen.
das kann man sich aber ganz einfach klarmachen wenn man sich vorstellt er hat 100 türen zur auswahl und es werden nach und nach 98 geöffnet.ich freu mich schon auf die diskussion
das ist eine anschauliche, aber irgendwie unbefriedigende herangehensweise.
es ist immer schwer bei diesem problem, den denkfehler auszuräumen, den die meisten zuerst machen.
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scrub schrieb:
borg schrieb:
natürlich sollte er die neue tür nehmen.
das kann man sich aber ganz einfach klarmachen wenn man sich vorstellt er hat 100 türen zur auswahl und es werden nach und nach 98 geöffnet.ich freu mich schon auf die diskussion
das ist eine anschauliche, aber irgendwie unbefriedigende herangehensweise.
es ist immer schwer bei diesem problem, den denkfehler auszuräumen, den die meisten zuerst machen.Ich habe gar nicht kapiert, was man sich daraus für die zwei verbleibenden Türen herleiten kann. Aber strengt euch nur weiter an.
Ich schlage mal vor, wir lösen Morgen dann auf. Ich habe übrigens noch sehr viele interessante Aufgaben.
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Optimizer schrieb:
Bist du mit der Aufgabenstellung nicht klar gekommen?
Er hat doch die Lösung schon hingeschrieben, nur halt verschlüsselt...
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scrub schrieb:
es ist immer schwer bei diesem problem, den denkfehler auszuräumen, den die meisten zuerst machen.
Offensichtlich nicht so schwer, wie bei den 2 Jungen.
Bye, TGGC
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Keine Sorge, ich hab schon das nächste in der Tasche und das wird nicht mehr so nett.
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Im ersten Schritt liege ich mit einer Wahrscheinlichkeit von ein drittel richtig, der Gewinn liegt also mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei drittel hinter den anderen Türen. Der Showmaster macht die falsche der beiden Türen auf, so daß der Gewinn mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei drittel hinter der nicht zu Beginn ausgewählten Tür liegt. Also wechsle ich.
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Böse, nicht die Lösung verraten... Ich war gerade so schön am entschlüsseln -.-
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Nach welcher Regel handelt der Moderator? Sonst ist die Antwort nämlich nicht eindeutig. Er könnte ja z.B. immer eine feste Tür aufmachen.
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Er öffnet immer eine Ziegen-Tür.
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Die Loesung wurde ja schon gesagt
Ich gehe allerdings auch davon aus, dass diese Aufgabe leichter zu verstehen ist.
Neescher
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wir haben eine geschlagene doppelstunde in der schule damit verbracht, mittels eines kartenspiels die zweifler zu überzeugen, nach mehreren hundert durchgängen waren dann immer noch nicht alle so weit, daß sie es kapiert hätten. "wieso, es muß doch 1/2 sein, eine ziege und ein auto!"
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Spricht doch für das Niveau dieses Forums.
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es ist so als würde man zwischen 2 türen wählen und keine wird aufgemacht.
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wie jetzt?
wenn du es nicht verstanden hast, ich erkläre es gerne.
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scrub schrieb:
ich erkläre es gerne.
ich bitte drum