Münzen

Es wird eine perfekte Münze solange geworfen, bis einer gewinnt.
A gewinnt bei Kopf,Zahl,Kopf
B gewinnt bei Kopf,Kopf,Zahl

Wie sind die Gewinnwahrscheinlichkeiten?

XFame

Sie sind gleich.

Edit: Ach du wolltest auch evtl. den Wert wissen : P(Gewinn) = (1/2)^3 .

Die Gewinnchancen sind nicht gleich, wär ja auch zu einfach...

Bye, TGGC

Dommel

XFame schrieb:

Sie sind gleich.

Edit: Ach du wolltest auch evtl. den Wert wissen : P(Gewinn) = (1/2)^3 .

Die Lösung würde nur stimmen, wenn die Münze genau drei mal geworfen wird. Sie wird aber so lange geworfen, bis einer gewonnen hat.

Theoretisch könnte es also unendlich lange dauern, wenn immer nur Kopf oder immer nur Zahl kommt...
Für die Lösung braucht man bestimmt irgendeine Reihenentwicklung (??) oder so, kenn mich da nicht so genau aus...

die lösung ist 1,39

XFame

Ach, ich dachte die wird nur 3 Mal geworfen.
@TGGC: Wenn sie nur 3 Mal geworfen wird, sind die Gewinnchancen gleich.

Lies die Aufgabe.

Bye, TGGC

XFame

:p

Bashar

Wird die Münze immer 3mal geworfen und dann geguckt, ob eine der Gewinnkombinationen dabei ist, oder wird sie solange geworfen, bis die letzten 3 Ergebnisse in der Folge einer der Kombinationen entsprechen?

Bashar schrieb:

Wird die Münze immer 3mal geworfen und dann geguckt, ob eine der Gewinnkombinationen dabei ist, oder wird sie solange geworfen, bis die letzten 3 Ergebnisse in der Folge einer der Kombinationen entsprechen?

letzteres

noch eine schrieb:

Es wird eine perfekte Münze solange geworfen, bis einer gewinnt.
A gewinnt bei Kopf,Zahl,Kopf
B gewinnt bei Kopf,Kopf,Zahl

Wie sind die Gewinnwahrscheinlichkeiten?

Fast 1 zu 2.

Begründung: Träte der Fall ein, dass A gewinnt, hat in 50% der Fälle B schon gewonnen! Ungefähr da dies am Anfang noch nicht gilt.

Ponto

Die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt ist 1/3. B gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. Begründung bei Bedarf.

s.o.

Ponto

Stammtischler schrieb:

s.o.

"Fast 1 zu 2" ist nicht "1 zu 2"

borg

Ponto schrieb:

Die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt ist 1/3. B gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. Begründung bei Bedarf.

bedarf besteht:

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0));
	int spieler1 = 0;
	int spieler2 = 0;
	bool muenze[3]; // true = kopf
	muenze[0] = rand() & 1;
	muenze[1] = rand() & 1;
	muenze[2] = rand() & 1;
	for(int i = 0; i < 100000; i++)
	{
		while(true)
		{
			muenze[0] = muenze[1];
			muenze[1] = muenze[2];
			muenze[2] = rand() & 1;
			if(muenze[0] && !muenze[1] && muenze[2])
			{
				spieler1++;
				break;
			}
			else if(muenze[0] && muenze[1] && !muenze[2])
			{
				spieler2++;
				break;
			}
		}
	}
	cout << "spieler1: " << spieler1 << " spieler2: " << spieler2;
}

ausgabe schrieb:

spieler1: 50057 spieler2: 49943

Neescher

int count_S1_wins = 0;
			int count_S2_wins = 0;

			for (int i = 0; i < 1000000; ++i)
			{
				int aktuellerWurf = 2;
				int letzterWurf = 2;
				int vorletzterWurf = 2;

				const int Kopf = 0;
				const int Zahl = 1;

				int[] Spieler1Win = new int[3] {Kopf, Zahl, Kopf};
				int[] Spieler2Win = new int[3] {Kopf, Kopf, Zahl};

				Random rdm = new Random();

				bool win = false;

				while (!win)
				{
					aktuellerWurf = rdm.Next() % 2;
					if ((aktuellerWurf == Spieler1Win[2]) && (letzterWurf == Spieler1Win[1]) && (vorletzterWurf == Spieler1Win[0]))
					{
						++count_S1_wins;
						win = true;
					}
					if ((aktuellerWurf == Spieler2Win[2]) && (letzterWurf == Spieler2Win[1]) && (vorletzterWurf == Spieler2Win[0]))
					{
						++count_S2_wins;
						win = true;
					}
					vorletzterWurf = letzterWurf;
					letzterWurf = aktuellerWurf;
				}
			}
			Console.WriteLine("Spieler 1 gewonnen: " + count_S1_wins.ToString());
			Console.WriteLine("Spieler 2 gewonnen: " + count_S2_wins.ToString());
			Console.Read();

Bei mir kommt raus:

Spieler 1 gewonnen: 340376
Spieler 2 gewonnen: 659624

Neescher

... einfach mal:
fresse halten

@Faker: Gilt besonders für dich...

Bye, TGGC

der faker bist wohl eher du.
denn wie ihr sicher alle wisst bin ich schon längst in der ubahn und nicht mehr work

XFame

Auch wenn es vom Thema abweicht, wie kommst du von der U-Bahn aus ins Internet?

So, und nun wieder back 2 Topic !