Inverse 4*4 Matrix mit Determinanten

mr_woo

cico2005 schrieb:

Also ich berechne die Inverse einer 3x3 Matrix etwas anders...
Gegeben ist die Matrix A

|120|
|103|DetA=7
|211|

1.Ich berechne wie du zuerst die Determinante das ist in dem Fall=7
2.Meine Adjunkten stellen sich zusammen aus:
|xxx||x20||x20|
|x03|=-3-|xxx|=-2__|x03|=6
|x11||x11|_|xxx|

|xxx||1x0||1x0|
-|1x3|=5___|xxx|=1__-|1x3|=-3
|2x1||2x1|_|xxx|

|xxx||12x||12x|
|10x|=1-|xxx|=3___|10x|=-2
|21x||21x|_|xxx|

also a^-1=
____|-3,-2,6|
_1/7*|5,1,-3,|
____|1,3,-2,|

Schaut man sich jetzt die x in den Determinanten an so erkennt man ein Muster,
das man immer so anwenden kann...
Dieses Muster suche ich bei 4x4 Matrizen.

Ich kann jetzt nicht erkennen, dass Du etwas anderes machst als das was ich beschrieben habe, oder übersehe ich etwas

Gruß mr_woo

mr_woo schrieb:

Ich kann jetzt nicht erkennen, dass Du etwas anderes machst als das was ich beschrieben habe, oder übersehe ich etwas

Gruß mr_woo

OK!Dann zeig mir das besagte Muster für 4x4 Matrizen.

mr_woo

Sorry aber ich werde jetzt mit Sicherheit nicht 16 Matrizen für Dich abtippen... Das System ist so wie ich es oben beschrieben habe.

Hier das ganze mal in Deiner Schreibweise exemplarisch. Beispiel 4X4-Matrix:

1065
7895
4123
4598

xxxx xxxx xxxx xxxx
x895 7x95 78x5 789x
x123 4x23 41x3 412x
x598 4x98 45x8 459x

usw. Wenn Du zu jeder Minoren-Matrix die Determinante bestimmst und das Vorzeichen so bestimmst wie ich es oben erklärt habe erhälst Du einen 1X4 Zeilenvektor. Diesen dann nur noch transponieren und Du hast die erste Spalte der Adjungierten bestimmt.

Gruß mr_woo

mr_woo schrieb:

Sorry aber ich werde jetzt mit Sicherheit nicht 16 Matrizen für Dich abtippen... Das System ist so wie ich es oben beschrieben habe.

Hier das ganze mal in Deiner Schreibweise exemplarisch. Beispiel 4X4-Matrix:

1065
7895
4123
4598

xxxx xxxx xxxx xxxx
x895 7x95 78x5 789x
x123 4x23 41x3 412x
x598 4x98 45x8 459x

usw. Wenn Du zu jeder Minoren-Matrix die Determinante bestimmst und das Vorzeichen so bestimmst wie ich es oben erklärt habe erhälst Du einen 1X4 Zeilenvektor. Diesen dann nur noch transponieren und Du hast die erste Spalte der Adjungierten bestimmt.

Gruß mr_woo

Das ist mir zu umständlich.Ich bleib bei Gauss.Zumindest ab 4x4 Matrizen.
oder bis jemand eine bessere schnellere Variante erfindet.

@mr_woo!Danke nochmal für deine Erklärung....