Binomialkoeffizient

[peril]

Guten Tag,
kann mir jemand erklären was Binomialkoeffizient bei Wahrscheinlichkeitsrechnung ist. Es gibt da ja das Beispiel für Lottozahlen aber ich habe es nicht ganz verstanden, was der Binomialkoeffizient überhaupt eigentlich ist und wie man damit rechnet. Auf Wikipedia ist es sehr kompliziert erklärt,,

danke

[TGGC]

peril schrieb:

Auf Wikipedia ist es sehr kompliziert erklärt,,

Dann lies bis du verstehst.

Bye, TGGC

[phw]

Du hast n Kugeln in einer Urne und möchtest daraus k ziehen.
Für deinen ersten Zug hast du n Möglichkeiten weil noch alle Kugeln da sind, beim zweiten nurnoch n-1 usw. also (n)(n-1)...(n-k+1).
Jetzt möchtest du aber nur wissen wieviele Kombinationen an Kugeln du haben kannst, also die selben Kugeln die nur in verschiedenen Reihenfolgen vorkommen ignorieren.
Dazu musst du durch die Anzahl der Reihenfolgen von k Kugeln dividieren also
k(k-1)...*1 (schreibt man auch k!).
Das sind jetzt die Binominalkoeffizienten n über k : (n(n-1)...(n-k+1))/k!

Ich hoffe das war verständlich.

[XFame]

TGGC schrieb:

peril schrieb:

Auf Wikipedia ist es sehr kompliziert erklärt,,

Dann lies bis du verstehst.

Bye, TGGC

Wozu gibt es wohl dieses Forum hier?

[TGGC]

Damit wir wie phw wikipedia zitieren?

Bye, TGGC

[XFame]

Nein, damit wir es erklaeren.

[falsch!]

XFame schrieb:

Nein, damit wir es erklaeren.

Nein.

[Bloops]

Kindergarten.

[TGGC|_work]

Bloops schrieb:

Kindergarten.

Quatsch.

Bye, TGGC

[TGGC]

Kauft Euch doch 'nen eigenen Nick...

Bye, TGGC (Demo or Die)

[XFame]

Also, erstmal vorweg:
Der Binomialkoeefizient: ${n \choose k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$.

Man spricht "n ueber k" oder "k aus n" .
Bei dem Beispiel Lotto gibt er dir alle moeglichen (Tipp-)Kombinationen aus.

Also beim Beispiel 6 aus 49:
${49 \choose 6} = \frac{49!}{6! \cdot (49-6)!} = 13983816$.