Das Ziegenproblem

Bashar

SliderMaxx schrieb:

Ja, ich wähle das letzte nichtoffene Tor. Das ist auch der Sinn der Sache, wenn man die Alternative nimmt

Du wählst das letzte nicht offene Tor, auch wenn es deinem ursprünglichen Tipp entspricht. Und das ist nicht Sinn der Sache, wenn man die Alternative nimmt

if(alt==true)tipp=i;

Da gehört noch ein break mit rein.

TGGC

SliderMaxx schrieb:

Das ist auch der Sinn der Sache, wenn man die Alternative nimmt

Falsch.

Bye, TGGC (Demo or Die)

Blue-Tiger

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

int giveRandomNr()
{
	return rand() % 3;
}

int main()
{
	const int N_TRIES = SHRT_MAX;
	int winningDoor, chosenDoor, eliminatedDoor;
	int i;
	int cnt = 0;

	srand(time(0));
	for (i = 0; i < N_TRIES; ++i)
	{
		winningDoor = giveRandomNr();
		chosenDoor = giveRandomNr();

		do
		{
			eliminatedDoor = giveRandomNr();
		}
		while (eliminatedDoor == chosenDoor);

		if (winningDoor != chosenDoor)
			++cnt;
	}

	printf("%d von %d mal haette man durch wechseln gewonnen. Das sind %f %%\n", cnt, N_TRIES, ((float) cnt) / N_TRIES);
	return 0;
}

Ausgabe:

21781 von 32767 mal haette man durch wechseln gewonnen. Das sind 0.664724 %

EDIT: misst zu langsam, wieso kompilier ich immer mit -Wall

XFame

TGGC schrieb:

SliderMaxx schrieb:

Das ist auch der Sinn der Sache, wenn man die Alternative nimmt

Falsch.

Bye, TGGC (Demo or Die)

Naja, er meint schon das Richtige, eben das andere Tor nach dem Oeffnen eines falschen Tores zu nehmen, also zu wechseln.

Ich habe den Code, wie gesagt nicht ueberprueft, aber wenn das stimmt, was bashar sagt dann hat er das nur nicht richtig in seinem Programm umgesetzt.

Taurin

Vielleicht hilft dieses Programm beim verstehen, was da eigentlich passiert:

#include <iostream>

int main()
{
  int siege  = 0;
  const int spiele = 100000;
  for(int i = 0; i != spiele; ++i)
  {
    int siegtor = rand()%3;                 // Wo ist das Auto?
    int tipp    = rand()%3;                 // Spieler wählt ein Tor

    // Wenn der Spieler nicht das Auto gewählt hat, führt der Wechsel zum Sieg,
    // denn dann ist hinter dem letzten verschlossenen Tor das Auto.
    if(tipp != siegtor)                     
      siege++;
  }
  std::cout << siege/double(spiele) << "%";
}

TGGC

XFame schrieb:

TGGC schrieb:

SliderMaxx schrieb:

Das ist auch der Sinn der Sache, wenn man die Alternative nimmt

Falsch.

Bye, TGGC (Demo or Die)

Naja, er meint schon das Richtige, eben das andere Tor nach dem Oeffnen eines falschen Tores zu nehmen, also zu wechseln.

Ich habe den Code, wie gesagt nicht ueberprueft, aber wenn das stimmt, was bashar sagt dann hat er das nur nicht richtig in seinem Programm umgesetzt.

Hab ich doch von Anfang an gesagt.

Bye, TGGC (Demo or Die)

for(int i=0;i<3;i++)
                if(i!=pos_offen && i!=tipp)
                    if(alt==true)tipp=i;

Ein Tor ist getippt, ein anderes offen. Eines bleibt über, zu diesem muss ich wechseln. Ich iteriere das Array,finde die Position, die weder offen noch getippt ist und wechsle wenn alt(=alternativwahl aktiveren) wahr ist.
Wo is hier der Fehler? Die Variable alt soll dazu dienen auch die Variante des Nicht-Wechseln in der Funktion testen zu können.

Blue-Tiger:
Dass es bei dir genau 2/3 sind, ist nicht verwunderlich:
Bei dir passiert folgendes. Nehmen wir an, das winningdoor=1, das chosendoor=2
das eliminierte Tor darf nicht mit dem gewählten Tor übereinstimmen:

do
        {
            eliminatedDoor = giveRandomNr();
        }
        while (eliminatedDoor == chosenDoor);

Es kann aber mit dem winningdoor übereinstimmen. Dann wird der Hauptpreis geöffnet. Aber egal: Letzendlich überprüfst du nur, ob das winning door!=chosendoor ist.
Bei 3 Toren ist die Wahrscheinlichkeit dafür genau 2/3. Und das ist das Ergebnis.

Gruß,

SLiderMaxx

TGGC

SliderMaxx schrieb:

for(int i=0;i<3;i++)
                if(i!=pos_offen && i!=tipp)
                    if(alt==true)tipp=i;
Ein Tor ist getippt, ein anderes offen. Eines bleibt über, zu diesem muss ich wechseln. Ich iteriere das Array,finde die Position, die weder offen noch getippt ist und wechsle wenn alt(=alternativwahl aktiveren) wahr ist.

Debugger benutzen. Artikel daszu gibts ja mittlerweile...

Bye, TGGC (Demo or Die)

Blue-Tiger schrieb:

Ausgabe:

21781 von 32767 mal haette man durch wechseln gewonnen. Das sind 0.664724 %

21781 von 32767 sind aber 66,4724% .

Bashar

SliderMaxx schrieb:

for(int i=0;i<3;i++)
                if(i!=pos_offen && i!=tipp)
                    if(alt==true)tipp=i;
Ein Tor ist getippt, ein anderes offen. Eines bleibt über, zu diesem muss ich wechseln. Ich iteriere das Array,finde die Position, die weder offen noch getippt ist und wechsle wenn alt(=alternativwahl aktiveren) wahr ist.

Genau, aber was passiert, *nachdem* du gewechselt hast? BTW, ich hätt ja die Funktion wenigstens ein paar mal mit Testausgaben durchlaufen lassen, dann hätte man das Problem sofort gesehen

Ja, klar. So ein dämlicher Fehler
ein 'break' genügt. Habs neu kompiliert und siehe da: im Schnitt 2/3.
Bin jetzt voll lang auf der Leitung gestanden

Blue-Tiger

SliderMaxx schrieb:

Blue-Tiger:
Dass es bei dir genau 2/3 sind, ist nicht verwunderlich:
Bei dir passiert folgendes. Nehmen wir an, das winningdoor=1, das chosendoor=2
das eliminierte Tor darf nicht mit dem gewählten Tor übereinstimmen:
do
        {
            eliminatedDoor = giveRandomNr();
        }
        while (eliminatedDoor == chosenDoor);
Es kann aber mit dem winningdoor übereinstimmen. Dann wird der Hauptpreis geöffnet. Aber egal: Letzendlich überprüfst du nur, ob das winning door!=chosendoor ist.
Bei 3 Toren ist die Wahrscheinlichkeit dafür genau 2/3. Und das ist das Ergebnis.

Gruß,

SLiderMaxx

*in die Ecke stell & schaem*

mein Fehler war nicht weniger schlimm

Pellaeon

2/3 ?

Ich kenn das anders:
Beim ersten mal hat man 1/3 Gewinnchance.
Wenn man dann wechseln darf, wählt man aus 2 Toren, also Gewinnchanche 0.5. Daher soll man (aus mathematischer Sicht) das Tor wechseln, da 0.5 ja größer als 1/3 ist.
Klingt komisch is aber so^^

Bashar

Das klingt nicht nur komisch, das ist auch Unfug.

Hi Pellaeon,

diese Begründung ist unsinn, da man ja wenigstens auf eine
Gesamtsumme der Wahrscheinlichkeiten von 1 kommen sollte.

Jockel

Jester

Einfach mal folgende Überlegung anstellen. Spiele folgende Strategie: Du wechstelst auf jeden Fall.

Angenommen Du triffst beim ersten Tipp (WK 1/3). Dann wechselst Du nachher auf jeden Fall aufs falsche Tor und verlierst.

Angenommen Du triffst nicht beim ersten Tipp (WK 2/3). Dann macht der Showmaster Dir eine falsche Möglichkeit weg und nach dem Wechsel bist Du bei der richtigen Tür.

MfG Jester

Pellaeon

Bashar schrieb:

Das klingt nicht nur komisch, das ist auch Unfug.

Ich such meinen alten Mathehefter raus, hast es ja nicht anders gewollt ... :p

Walli

Pellaeon schrieb:

Bashar schrieb:

Das klingt nicht nur komisch, das ist auch Unfug.

Ich such meinen alten Mathehefter raus, hast es ja nicht anders gewollt ... :p

Ich unterstelle Bashar einfach mal, dass er schon weiterführendere Literatur gesehen hat als deinen Mathehefter . Google einfach mal nach Ziegenproblem oder Monty-Hall-Problem oder lies einige Antworten in diesem Thread nochmal genau durch wenn du nicht überzeugt bist.

Bashar

Pellaeon schrieb:

Ich such meinen alten Mathehefter raus, hast es ja nicht anders gewollt ... :p

Mach doch, dann lernste vielleicht noch was