Stochastik

Hallo
ich sitze hier gerade an einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

Bei einer Prüfung gibt es 10 mögliche Themen.
3 werden dann in der Prüfung abgefragt.
Ein Prüfling lernt nur 6 der 10 Themen.
Jetzt natürich die weltbewegende Frage:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, er keines (eines, zwei, alle drei) der Prüfungsthemen vorbereitet hat?

Ich habe es mir so gedacht:

(3)   (3)
(3) * (6)
---------
   (10)
    (3)

Lösung wäre dann 1/120. Das ist aber falsch, richtig ist 1/30...

Über jede Hilfe bin ich sehr dankbar!

ps:
Die übereinander stehenden Zahlen sollen "a über b" darstellen, also so etwas:
http://www.igfsek2.de/mathe/mathe/images/a_ueber_b.gif

Tada!
Habe jetzt eine allgemeine Formel fürs "Ziehen ohne zurücklegen" gefunden.
Eigentlich klar das es so was geben muss, warum haben wir das nur so komisch gelernt?
Da einsetzen bringt jedenfalls das richtige Ergebnis.

(6)   (4)
(0) * (3)
---------
   (10)
    (3)

scrub

im moment stehts so da:
ich wähle aus drei elementen drei aus und weitere sechs elemente aus weiteren drei. und unten wähle ich drei elemente aus zehn aus.
das ist natürlich falsch. man wählt (z.b. für "er bereitet sich auf alle drei themen vor") drei elemente aus dreien, weitere drei aus den verbliebenen sieben, und unten steht, daß man insgesamt sechs elemente aus zehn wählt.

also wäre IMHO \frac{\left(3\atop 3\right)\cdot \left(7\atop 3\right)}{\left(10\atop 6\right)} richtig.