Term vereinfachen

[helpme]

Wie kann ich folgenden Term vereinfachen:

((n^3+2)/(n5+n))-(1/n^2)

Danke für jede Hilfe

[Eßer]

Erstmal auf einen Nenner bringen, also den zweiten Bruch mit n³⁺ⁿ-1 erweitern:

=>(2+n^-1)/(n5+n)

mit n Erweitern:

=>(2n+1)/(n⁶⁺ⁿ2)

mehr fällt mir auch nicht ein

[volkard]

helpme schrieb:

Wie kann ich folgenden Term vereinfachen:

((n^3+2)/(n5+n))-(1/n^2)

Danke für jede Hilfe

erstmal erweitern.
((n^3+2)/(n5+n))-(1/n^2)

((n^3+2)/(n5+n))-((n^5+n)*(1/n2))/(n^5+n)
und szammfassen
((n^3+2)/(n5+n))-((n^5+n)*(1/n2))/(n^5+n)

((n^3+2))-((n5+n)*(1/n^2))) / (n^5+n)

und dann hoffen, daß was geht.

[gurru]

Eßer schrieb:

(2n+1)/(n⁶⁺ⁿ2)

falsch, es müsste

(2n-1)/(n⁶⁺ⁿ2) sein.

[Yogib43r]

(n^-n)-(n-2)

[Yogib43r]

((n^3+2)/(n(5+n)))-(1/(n^2)) =
[(n^5 * n^2)-(n(5+n))] / [(n^(5+n)) * (n^2)] =
[n^7 - n^5 * n^n] / [n^7 * n^n] =
(1/n^n ) - (n^5/n7) =
(1 / n^n) - (1 / n^2)

[lustig]

zuerst beide Brüche auf einen Nenner bringen:

$\frac{n^3+2}{n^5+n}-\frac{1}{n^2} = \frac{n^2 (n^3+2)-(n^5+n)}{n^2 (n^5+n)}$

danach ausklammern, kürzen, vereinfachen

$\frac{n(n^4-n^4+2n-1)}{n^3 (n^4+1)}=\frac{2n-1}{n^2(n^4+1)}$

[Yogib43r]

oh dann ist meins Falsch wenn es n^3+2 und nicht so wie ich fälschlicherweise gelesen habe n^(3+2) heisst.