Anzahl der Kombinationen beim klasischen Zahlenlotto ("6 aus 49")
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Hallo liebe Comunity,
Wieso werden die Kombinationen beim Zahlenlotto über "49 über 6" (also 49! / ((49-6)! * 6!) ) und nicht über 49!/(49-6)! errechnet?
Nach meinem Verständnis gibt es bei der ersten Nummer 49 Mögl., bei der zweiten Nummer 48 Möglichkeiten, bei der dritten Nummer 47 Mögl. usw. => Es gibt 49*48*47*46*45*44 Möglichkeiten. Das jedoch wiederspricht der richtigen Methode die Mögl. zu berechnen...Kann mir jemand auf verständlichem Wege erklären, wo mein Denkfehler ist? Wäre sehr nett!
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gast_ schrieb:
Hallo liebe Comunity,
Wieso werden die Kombinationen beim Zahlenlotto über "49 über 6" (also 49! / ((49-6)! * 6!) ) und nicht über 49!/(49-6)! errechnet?
Nach meinem Verständnis gibt es bei der ersten Nummer 49 Mögl., bei der zweiten Nummer 48 Möglichkeiten, bei der dritten Nummer 47 Mögl. usw. => Es gibt 49*48*47*46*45*44 Möglichkeiten. Das jedoch wiederspricht der richtigen Methode die Mögl. zu berechnen...Kann mir jemand auf verständlichem Wege erklären, wo mein Denkfehler ist? Wäre sehr nett!
es gibt 49*48*47*46*45*44 möglichkeiten, die 6 zahlen zu ziehen. es gibt 49*48*47*46*45*44 möglichkeiten, wie der ablauf der fernsehziehung ist. aber dann werden die zahlen sortiert!, bevor sie in am ende nochmal vorgelesen werden. weil die reihenfolge der 6 zahlen wurst ist. die 6 zahlen haben 6! mögliche reihenfolgen.
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Du zählst alle Möglichkeiten mehr als einmal, nämlich genau 6! mal.
Nur mal ein Beispiel:
Kugel: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Zahlenkombination1: 12 16 18 38 49 32 Zahlenkombination2: 16 18 38 49 32 12 Zahlenkombination3: 18 38 49 32 12 16 usw.Je Ziehung ziehen wir 6 Kugeln. Nun habe ich dir ja oben gezeigt, dass du alle Möglichkeiten mehrmals zählst.
Du musst noch die Permutationen berechnen, denn jede Mögliche Ziehung hat noch 6! - 1 andere Möglichkeiten, die zwar von der Reihenfolge alle verschieden sind, jedoch im Lotto, die gleichen Ziehungen sind. Ob du nun erst eine 12 ziehst und dann eine 16 oder erst die 16 und dann die 12, macht ja von der Ziehung her keinen Unterschied. Wenn wir jetzt also sagen, jede Mögliche Ziehung, hat noch 6! - 1 andere Möglichkeiten, heisst das, dass dein Ergebnis 6! größer als das eigentliche ist. Also teilst du noch durch 6! und hast somit die wirkliche Anzahl an Möglichkeiten.
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Wieder Stochastik? *popcorn hol*
Bye, TGGC (Demo or Die)
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Ne, ist Statistik bzw. Kombinatorik. :p
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Jester schrieb:
Ne, ist Statistik bzw. Kombinatorik. :p
Dennoch ist Popcorn holen ne gute Idee
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Ich hab gehört, man könne seine Gewinnchancen beim Lotto erhöhen wenn man sich kurz vor dem Ankreuzen für andere Zahlen entscheidet, als man ursprünglich ankreuzen wollte.
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Die Chancen sicher nicht. Aber vielleicht die Quote?
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masterofx32 schrieb:
Ich hab gehört, man könne seine Gewinnchancen beim Lotto erhöhen wenn man sich kurz vor dem Ankreuzen für andere Zahlen entscheidet, als man ursprünglich ankreuzen wollte.
das ist korrekt. also die chancen erhöht man nicht, sondern die gewinnausschüttung. weil man ursprünglich auf seinen geburtstag setzten wollte (und 80Mio/50Wochen=1.6Mio auch) und jetzt leicht randomisiert, indem man die autokennzeichenzahl des lasters, der gerade eine katze überfahren hat nimmt oder so.
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Vielen Dank Euch allen. Hatte vorhin in der Bahn den gleichen Gedanken, der von Euch jetzt (zum Glück) bestätigt wird. :).
Habe es jetzt (endlich) verstanden.
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Hmm, es war eigentlich nur eine unsinnige Aussage in Anspielung auf diverse frühere stochastische Diskussionen. Natürlich ist die Quote von den angekreuzten Zahlen abhängig, aber nicht zwangsläufig von einer Umentscheidung.
Außerdem ist Wahrscheinlichkeitsrechnung ja nur eine Ausflucht für die Leute, die nicht die Weltformel bzw die Variablen kennen, die nötig sind um den Vorgang komplett zu berechnen. (Sofern man von einem realen Fall ausgeht). Aber ich werde sie nicht verraten.
