Division durch Null = Unendlich?

TGGC

1/0 ist nicht unendlich. Es ist nicht definiert.

TGGC schrieb:

1/0 ist nicht unendlich. Es ist nicht definiert.

Bye, TGGC (Demo or Die)

1/0 := 0
schon ist es definiert

Vertex

Das mit dem Grenzwert leuchtet ein, keine Frage, jedoch das sich die beiden Parallelen in einen Punkt in der Unendlichkeit mal schneiden sollen, überschreitet doch mein Vorstellungsvermögen(vllt. auch gut so )

Hmm x/0 = 0, dann wäre ja Tan(0°) = Tan(90°).

mfg olli

XFame

Vertex schrieb:

Der Tan α ist doch definiert durch Sin α / Cos α definiert. Bei α ≠ 90° Λ α ≠ 180° gibt es ja immer einen Schnittpunkt mit der Tangente des Einheitskreises:
http://www.sec.org.za/maths/mtrigta3.gif

Bei α=180° ist der Tangens aber definiert, tan 180° = 0 .
Du meinst wohl 270° .

MBCS-CITP

Ist nicht definiert. Beweis:

Gesetzt den Fall die Division durch Null sei dedefiniert, dann liesse fuer jede Zahl a ungleich Null eine andere b finden, fuer die gilt:

b = a / 0

wenn jetzt beide Seiten mit 0 multipliziert werden wuerde gelten

b 0 = a

Das ist aber nur wahr, wenn a = 0 ist, aber das wurde oben ausgeschlossen, also gibt es keine Zahl b fuer die die o.g. Bedingung gilt.

scrub

warum schließt du a = 0 aus?

TGGC

definer schrieb:

1/0 := 0
schon ist es definiert

Das widerspricht aber anderen Definitionen, z.b. der der Division. Also musst du alles neu definieren, sonst ist es nicht widerspruchsfrei = böse.

scrub schrieb:

warum schließt du a = 0 aus?

Weil das seine Annahme ist. wenn man beweist, das es für alle Zahlen ausser eine nicht gilt, ist das doch ein starkes Argument. Eine würde schon genügen.

Bye, TGGC (Demo or Die)

Taelan

1       1
- = 1  --- = 2
1      0.5

 1
---- = 4   usw.
0.25

D.h wenn der Nenner gegen 0 geht geht das ergebniss gegen unendlich
1/0 ist aber nicht unendlich
1/0 ist nicht definiert

b7f7

wenn man sich beim Tan von 0 an Pi/2 annaähert streben die Werte gegen +oo , kommt man aber von Pi und bewegt sich zurück auf Pi/2 zu, dann streben die werte gegen -oo.
man hat also schon 2 möglichkeiten für tan(Pi/2)
nun kann man aber auch sagen man mittle 2 Werte symetrisch dicht neben der Problemstelle
tan(Pi/2) = (tan(Pi/2 - eps) + tan(Pi/2 + eps))*0.5 = 0
aber für sowas sollte sich die funktion an der zu interpolierenden Stelle linear verhalten, dass macht sie aber nicht.
egal was man versucht, man hat hier ne Sprungstelle die man nicht schlüssig schliessen kann.
man weiss nicht ob man von rechts oder links dagegenstrebt und deshalb ist der tangenz dort undefiniert.

Jester

Zumindest ist, wenn man die Division durch unendl. definieren möchte 0 der einzig sinnvolle Wert, denn man möchte vermutlich haben, daß sich Rechenregeln auf Grenzwerte fortsetzen:

Ist a_n eine Folge die gegen unendl. geht (diese ist dann ffa a_n != 0) und b eine beliebige Zahl, dann geht die Folge (b/a_n) gegen 0. Und da man gerne haben mag, daß Grenzwerte und Rechenregeln sich vertragen sollte dann auch b/unendl. = 0 sein. Analoges kann für die Division durch 0 tun.

Für manche Anwendungen ist das sinnvoll. Allerdings hat man dann auch wieder Dinge, die nicht definiert sind: unendl./unendl. zum Beispiel.