Verstehe Aufgabe (Vektorrechnung) nicht ganz.

Hallo!
Ich habe hier die folgende Aufgabe:

Welche Punkte mit Ortsvektoren r lösen die Gleichungen
a) (r-a)*r = 0 oder
b) (r-a)*a = 0,
wenn a ein fest vorgegebener Vektor ist? Hinweis: Addieren Sie zur ersten Gleichung etwas, so dass ein vollständiges Quadrat entsteht.

Auf den ersten Blick scheint klar: Wenn r = a, dann sind die Gleichungen erfüllt.
Doch auf den zweiten Blick:
- Was soll man zur ersten Gleichung hinzuaddieren??
- Was ist mit "Welche Punkte mit Ortsvektoren r" gemeint??

Vertexwahn

[edit: unsinn]

Dommel

wenn du die Klammern ausmultiplizierst, müsstest du die Gleichungen doch addieren können.
edit: oder zumindest gleichsetzen...

CStoll

mit "x*y" ist das Skalarprodukt gemeint, richtig? In dem Fall hilft dir vielleicht "x*y=0 <-> x senkrecht y" als Ansatzmöglichkeit.

Jester

(r-a)*r = r*r - a*r = 0
(r-1/2*a)^2 =r^2 - a*r + 1/4 a*a

Wir addieren zu 1) also 1/4 a*a und erhalten:
(r-1/2*a)^2 = 1/4 a*a

Das ist eine Kugel um 1/2*a mit Radius 1/2*|a|.

Das zweite ist eine ganz gewähnliche Normalenform.