Konturlinien beim Kegelstumpf
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Hallo,
ich habe ein Problem die Mantelkonturlinien eines Kegelstumpfes zu berechnen. Gegeben sind die Körperachse und die Radien der beiden Kreise.
Meine erste Lösung war das Kreuzprodukt aus dem Ansichtsvektor und der Körperachse zu nehmen und dann damit die Punkte für die Mantellinie zu bestimmen, aber das sieht nicht in jeder Ansicht gut aus (siehe "Falsche Lösung" in Bild). Ich suche nach einer Lösung die so aussieht wie die 3 anderen Ansichten, aber verzweifle langsam daran. Vielleicht hat ja jemand so etwas schonmal gemacht oder kann mir wenigstens einen Begriff nennen nach dem ich googlen kann.
Danke fürs Ansehen!!
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Wenn du die Länge der Mantellinie berechnen willst, empfehle ich mal den Pythagoras.
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Wo steht denn dass ich die Länge der Mantellinie brauche?
Das Hauptproblem ist die Punkte zu finden durch die die Konturlinie in der jeweiligen Ansicht gehen muss.
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Das hast du nirgends gesagt (und dein Beitrag war da auch recht .hmm. schwammig).
Versuch mal den Ansatz: M1P1||M2P2 und |MiPi|=ri
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Einen ähnlichen Ansatz hat er denke ich probiert, mit dem Kreuzprodukt aus Körperachse und Ansichtsvektor. Abgesehen davon werden bei deiner Lösung unendlich viele Punktpaare gefunden auf die das zutrifft. Ich fürchte das Problem ist nicht ganz trivial.
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Es gibt auch unendlich viele Punktepaare auf so einem Kegelstumpf
Du kannst dir also höchstens einen Punkt P1 auf der Grundfläche auswählen und mit P2=M2+r2/r1*(M1P1) den zugehörigen Punkt der oberen Ebene berechnen.
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Gesucht ist ja eine tangente an beide Ellipsen. Es gibt 4 solche Tangenten, wenn man zwei Ellipsen nimmt: die zwei äußeren (die hier gesucht sind) und jeweils eine, die Ellipse A oben und Ellipse B unten berührt. Die Schneiden dann allerdings die Körperachse. Ich hab jetzt die Tangentengleichung für Ellipsen nicht im Kopf, aber das dürfte ein System aus zwei quadratischen Gleichungen geben, wo dann 4 Paare von jeweils zwei Tangetialpunkten rauskommen. Von den 4 Lösungen kannst du zwei relativ leicht rausschmeißen, die beiden anderen sind die Endpunkte der oberen und unteren Konturlinie...
