Beweis mit Mengen (Hilfe!)
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Hallo,
wie beweise ich folgendes ( wenn es überhaupt stimmt :)?
Sei f: X -> Y eine Abbildung,
A1,A2 Teilmenge von X und B1, B2 Teilmenge von Y:a) A1 Teilmenge von A2 => f(A1) Teilmenge von f(A2)
b) f(A1 Duchschnitt A2) => f(A1) Durchschnitt f(A2)
c) f(A1 Vereinigung A2) => f(A1) Vereinigung f(A2)Ich habe leider keine Idee wie ich sowas beweisen soll. Ich wollte es zuerst mit ner Wahrheitstafel machen, aber erstens, weiß ich nicht, wei man dort "Teilmenge von" ausdrückt und wie man zweitens die Abbildung mit einbaut!
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MisterX schrieb:
a) A1 Teilmenge von A2 => f(A1) Teilmenge von f(A2)
Nimm ein Element von A1, wende f darauf an, und zeige, dass das dann in f(A2) ist.
b) f(A1 Duchschnitt A2) => f(A1) Durchschnitt f(A2)
c) f(A1 Vereinigung A2) => f(A1) Vereinigung f(A2)Parse error. => steht zwischen Aussagen, nicht zwischen Mengen.
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SG1 schrieb:
Nimm ein Element von A1, wende f darauf an, und zeige, dass das dann in f(A2) ist.
Tippfehler (vermutlich). Das Element muß aus f(A1) sein. Überleg Dir, was es bedeutet in f(A1) zu sein und wende dann die Voraussetzung an. Dann steht es eigentlich schon da.
Wie schon vorher gesagt wurde macht bei b) und c) das => keinen Sinn. Vermutlich soll dort ein = oder ein Teilmenge stehen.
b) gilt nur mit Teilmenge, = ist dort i.A. falsch, bei c) gilt =
Die Beweise sind alle recht einfach: Element aus der einen Menge nehmen, sich überlegen, was es bedeutet in der Menge zu sein und dann steht es fast schon da.MfG Jester
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Jester schrieb:
SG1 schrieb:
Nimm ein Element von A1, wende f darauf an, und zeige, dass das dann in f(A2) ist.
Tippfehler (vermutlich). Das Element muß aus f(A1) sein.
Deshalb schrieb ich ja "wende f darauf an"
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Ah sorry, dann hab ich das falsch verstanden.